名校
解题方法
1 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球,称为圆台的内切球,若圆台的上下底面半径为,,且,则它的内切球的体积为
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2023-11-12更新
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1946次组卷
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7卷引用:福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)(已下线)专题06 空间向量与立体几何
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥平面,底面是矩形,,点分别在上,当空间四边形的周长最小时,则三棱锥外接球的体积为__________ .
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2023-11-23更新
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327次组卷
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3卷引用:福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
3 . 内接于球的四棱锥的底面是等腰梯形,四条侧棱均相等,,,,,侧棱与底面所成角的大小为,则球的表面积为______ .
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2023-11-11更新
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359次组卷
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3卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图,在边长为6的正方形中,B,C分别为、的中点,现将,,分别沿,,折起使点,,重合,重合后记为点P,得到三棱锥,则三棱锥的外接球表面积为______ .
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2023-09-12更新
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498次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题
解题方法
5 . 有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,这时容器中水的深度是___________ .
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2023-08-06更新
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374次组卷
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3卷引用:福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)
6 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高为.设酒杯上部分(圆柱)的体积为,下部分(半球)的体积为,则的值是________ .
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2023-08-01更新
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358次组卷
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4卷引用:福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】
7 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分,推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式)(其中分别为的高、上底面面积、中截面面积、下底面面积),我们也称为“万能求积公式”.例如,已知球的半径为,可得该球的体积为;已知正四棱锥的底面边长为,高为,可得该正四棱锥的体积为.类似地,运用该公式求解下列问题:如图,已知球的表面积为,若用距离球心都为的两个平行平面去截球,则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为________ .
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2023-07-03更新
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653次组卷
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8卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷(人教B)
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,底面,,则四棱锥外接球表面积为________ ;若点是线段上的动点,则的最小值为________ .
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2023-06-27更新
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868次组卷
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10卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18(已下线)第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】
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解题方法
9 . 四面体中,,,则此四面体外接球的表面积为 _____ .
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2023-03-15更新
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1375次组卷
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10卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题
福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(2)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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10 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为64,则这个球的表面积是__________ .
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2023-03-11更新
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1191次组卷
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4卷引用:福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题