名校
1 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______ ．
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388次组卷
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2卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
2 . 在矩形
中，
为
的中点，将
沿
折起，把折成
，使平面
平面
，则三棱锥
的外接球表面积为__________ .
中，为的中点，将沿折起，把折成，使平面平面，则三棱锥的外接球表面积为
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3 . 在三棱锥
中，已知
是边长为
的正三角形，
平面
，
、
分别是
、
的中点，若异面直线
、
所成角的余弦值为
，则
的长为______ ，三棱锥的外接球表面积为______ ．
中，已知是边长为的正三角形，平面，、分别是、的中点，若异面直线、所成角的余弦值为，则的长为的外接球表面积为
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解题方法
4 . 若正三棱柱
的内切球体积为
，则该正三棱柱的底面边长为___________ .
的内切球体积为，则该正三棱柱的底面边长为
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名校
5 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，侧棱长为2，则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为______ ；该正四棱锥的外接球的体积为______ .
的底面边长为，侧棱长为2，则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为
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2023-07-16更新
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246次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
6 . 已知三棱锥
中，
平面，
，异面直线
与所成角的余弦值为
，则三棱锥的外接球的表面积为 ______ ．
中，平面，，异面直线与所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-06-21更新
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653次组卷
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4卷引用：福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题
福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
名校
7 . 已知正四棱台
的上底面的边长为，下底面的边长为
，记该正四棱台的侧面积为
，其外接球表面积为
，则当取得最小值时，
的值是______ .
的上底面的边长为，下底面的边长为，记该正四棱台的侧面积为，其外接球表面积为，则当取得最小值时，的值是
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2023-06-20更新
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507次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
名校
8 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上.若该正四棱锥的体积为
，则该球的表面积的最小值为___________ .
，则该球的表面积的最小值为
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2022-09-11更新
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1075次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
9 . 在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_________ ．
中，侧棱、、两两垂直，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-06-23更新
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805次组卷
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2卷引用：福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 某中学开展劳动实习，学习加工制作包装盒.现将一张足够用的正方形硬纸片加工制作成轴截面的顶角为60°，高为6的圆锥形包装盒，若在该包装盒中放入一个球形冰淇淋（内切），则该球形冰淇淋的表面积为___________ .
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2022-02-21更新
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667次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
