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1 . 如图为一个圆锥形的金属配件，重90克，其轴截面是一个等边三角形，现将其打磨成一个体积最大的球形配件，则该球形配件的重量为__________ 克.
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2 . 已知轴截面为正三角形的圆锥
的高与球O的直径相等，则圆锥的表面积与球O的表面积的比值是______ ．
的高与球O的直径相等，则圆锥的表面积与球O的表面积的比值是
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解题方法
3 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为______ .
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4 . 如图，四棱锥
中，
底面
，底面是边长为6的正方形，且四棱锥的外接球的表面积为
，点
在线段
上，且
为线段
的中点，则点到直线
上任意点的距离的最小值为_____________ ．
中，底面，底面是边长为6的正方形，且四棱锥的外接球的表面积为，点在线段上，且为线段的中点，则点到直线上任意点的距离的最小值为
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5 . 在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-11-14更新
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305次组卷
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3卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知正三棱柱
的底面边长为6，三棱柱的高为4，则该三棱柱的外接球的表面积为______ .
的底面边长为6，三棱柱的高为4，则该三棱柱的外接球的表面积为
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解题方法
7 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，其顶点均在同一个球面上，若球的体积为
，则该正四棱锥的体积为________ ．
，其顶点均在同一个球面上，若球的体积为，则该正四棱锥的体积为
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8 . 已知正三棱锥
的顶点都在球O的球面上，其侧棱与底面所成角为
，且
，则球O的表面积为______________
的顶点都在球O的球面上，其侧棱与底面所成角为，且，则球O的表面积为
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则该三棱锥的体积为__________ ；其外接球的表面积为__________ ．
中，，二面角的大小为，则该三棱锥的体积为
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10 . 在平面四边形中，
，沿对角线
将
折起，使平面
平面
，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为__________ .
中，，沿对角线将折起，使平面平面，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2023-05-09更新
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1081次组卷
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3卷引用：福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
