名校
解题方法
1 . 已知正方体
的外接球表面积为
，
分别在线段
，
，
上，且
四点共面，则（ ）．
的外接球表面积为，分别在线段，，上，且四点共面，则（ ）．A． |
B．若四边形 为菱形，则其面积的最大值为 |
C．四边形在平面 与平面 内的正投影面积之和的最大值为6 |
| D．四边形在平面与平面内的正投影面积之积的最大值为4 |
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2023-03-28更新
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630次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷
2 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 | B．圆锥的表面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 | D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2 |
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2022-07-15更新
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582次组卷
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5卷引用：福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在长方体中，已知
，
，点P在线段
上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，已知，，点P在线段上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）A．异面直线与 所成角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．平面 平面 |
D．若点P是线段的中点，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-06-06更新
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580次组卷
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3卷引用：福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题
解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为．点E，F满足
，用过A，E，F三点的平面截正四面体的外接球O，当
时，截面的面积可能为（ ）
的棱长为．点E，F满足，用过A，E，F三点的平面截正四面体的外接球O，当时，截面的面积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 在矩形中（如图1），
，
.将
沿
折起得到以为顶点的锥体（如图2），若记侧棱
的中点为
，则以下判断正确的是（ ）
中（如图1），，.将沿折起得到以为顶点的锥体（如图2），若记侧棱的中点为，则以下判断正确的是（ ）A．若 ，则 的长度为定值 |
B．若 ，则三棱锥 的外接球表面积为 |
C．若记 与平面 所成的角为 ，则 的最大值为 |
D．若二面角 为直二面角，且 ，则 |
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2022-01-17更新
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670次组卷
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2卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正四面体的外接球、内切球的球面上各有一动点M、N，若线段MN的最小值为，则（ ）
，则（ ）A．正四面体的外接球的表面积为 | B．正四面体的内切球的体积为 |
| C．正四面体的棱长为12 | D．线段MN的最大值为 |
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2021-08-04更新
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805次组卷
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6卷引用：福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省宁德市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（3）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
7 . 在直三棱柱
中，各棱长均为2，
分别为线段
的中点，则（ ）
中，各棱长均为2，分别为线段的中点，则（ ）A．平面 平面 | B． |
C．直线 和 所成角的余弦值为 | D．该棱柱外接球的表面积为 |
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