解题方法
1 . 若一个底面边长为
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积.
，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积.
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2 . 棱长为a的正四面体内有一正方体，正方体可以自由转动，则正方体的最大棱长为__________ .
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解题方法
3 . 体积为
的球
放置在棱长为4的正方体上，且与上表面相切，切点为上表面中心，则球心与下表面围成的四棱锥的外接球半径为（ ）
的球放置在棱长为4的正方体上，且与上表面相切，切点为上表面中心，则球心与下表面围成的四棱锥的外接球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为_________ .
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
平面
，则该三棱锥外接球的体积为（ ）
中，平面，则该三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-17更新
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256次组卷
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3卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
6 . 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-09-24更新
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311次组卷
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2卷引用：山西省忻州市原平市范亭中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知点
，
，
，
在球的表面上，且
，
，若三棱锥
的体积为
，球心恰好在棱
上，则这个球的表面积为_______ .
，，，在球的表面上，且，，若三棱锥的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为
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2019-04-04更新
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2799次组卷
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9卷引用：山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
2007·天津·高考真题
8 . 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_____ ．
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2019-01-30更新
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2540次组卷
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17卷引用：2014-2015学年山西省忻州一中等校高二上学期期中联考文科数学试卷
（已下线）2014-2015学年山西省忻州一中等校高二上学期期中联考文科数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（天津）（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2014届天津市天津一中高三上学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年广西南宁市上林中学高一上学期期末数学试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（文）试卷2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷六（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课后作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）吉林省长春市一三七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测理数试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 将边长为2的正
沿着高折起，使
，若折起后
四点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）
沿着高折起，使，若折起后四点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-07-16更新
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854次组卷
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6卷引用：2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题
10 . 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
（正视图与侧视图的形状一样，都是边长为2的正方形，竖线为中线）
（正视图与侧视图的形状一样，都是边长为2的正方形，竖线为中线）
A． | B． | C． | D． |
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