1 . 如图甲所示，在矩形中，，，，分别为，的中点.将四边形沿折起，使得的大小为120°，如图乙所示.现将一体积为的小球放入几何体中（假设该几何体封闭），则取得最大值时小球的半径为______.

2 . 已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，若PA＝2，AB＝1，，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为___．

3 . 三棱锥A-BCD中，平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知在三棱锥中，，，，该三棱锥的外接球表面积为，若二面角的大小为120°，则______．

5 . 在四面体PABC中，，，，设，则该几何体的外接球的体积为_________

6 . 在三棱锥中，已知是线段上的点，.若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为______.

7 . 已知正三棱锥的底面边长为6，体积为，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设三棱锥满足，且，当三棱锥体积最大时，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（       ）

图1                                               图2

A．

B．

C．

D．

10 . 已知长方体的外接球的表面积为，若，，则直线与直线所成角的余弦值为__________．