1 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，MN为球O的一条直径，点为正八面体表面上的一个动点，则的取值范围是__________.

2 . 已知正方体的棱长为4，正四面体的棱长为a，则以下说法正确的是（       ）

A．正方体的内切球直径为4

B．正方体的外接球直径为

C．若正四面体可以放入正方体内自由旋转，则a的最大值是

D．若正方体可以放入正四面体内自由旋转，则a的最小值是

3 . 在三棱锥中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，，，，平面平面，若三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的半径为（       ）

A．

B．3

C．

D．4

5 . 在三棱锥中，平面ABC，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为______．
   

7 . 已知正四棱锥的各顶点都在球的球面上，，由三点确定的平面与侧棱交于点，且，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为________．

10 . 半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（     ）

A．

B．

C．

D．