1 . 表面积为24的正方体的顶点都在一个球面上，则该球的体积为____________．

2 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

3 . 如果一个正方体的八个顶点都在半径为2的球面上，则该正方体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在棱长为的正四面体（四个面都是正三角形的四面体）中，、分别是，的中心，则直线被四面体的外接球截得线段的长度是__________．

5 . 如图，在中，，，是棱的中点，以为折痕把折叠，使点到达点的位置，则当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在四面体中，平面，且，．若四面体外接球的半径为，则与平面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，如果球心到墙角顶点的距离为6，则_____.

8 . 四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，与矩形所在平面垂直，，，球O的表面积为，则直线与平面所成角的正切值为（       ）

A．

B．3

C．

D．2

9 . 在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若一个正方体内切球表面积为，则这个正方体的外接球体积为____________