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解析

| 共计 8 道试题

23-24高二下·贵州六盘水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，已知圆锥的轴截面是等边三角形，底面圆的半径为2，现把该圆锥打磨成一个球，则该球半径的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-17更新 | 323次组卷 | 6卷引用：贵州省织金县第五中学2024届高三下学期高考考前预测模拟数学试题

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21-22高三上·贵州贵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知菱形

的边长为

，

，将

沿

折起，使A，C两点的距离为

，则所得三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-29更新 | 1818次组卷 | 7卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 667次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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18-19高三·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

4 . 已知边长为4的等边三角形

，D为

的中点，以

为折痕，将三角形

折成直二面角

，则经过A，B，C，D球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2019-10-21更新 | 410次组卷 | 1卷引用：2019年9月贵州省遵义市高三第一次统一考试数学（理）试题

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2019·贵州黔东南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

2019-04-01更新 | 850次组卷 | 5卷引用：贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷二》数学（文）试题

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18-19高三·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 已知四棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

平面

，底面

是等腰梯形，

且满足

，且

，

，则球

的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-18更新 | 411次组卷 | 1卷引用：【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学（理）试题

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18-19高三上·贵州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

7 . 设

为一个圆柱上底面的中心，A为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的每个点都在球O的表面上

若两个底面的面积之和为

，

与底面所成角为

，则球O的表面积为______．

2019-01-04更新 | 457次组卷 | 6卷引用：【校级联考】贵州省部分重点中学2019届高三12月联考数学（理）试题

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2014·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知底面边长为1，侧棱长为

的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 15859次组卷 | 36卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题

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