解题方法
1 . 已知底面边长为
的正四棱柱的各顶点在同一个球面上，若该球的表面积为
，则该正四棱柱的侧面积为___________ .
的正四棱柱的各顶点在同一个球面上，若该球的表面积为，则该正四棱柱的侧面积为
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名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
的各顶点都在球O的球面上，且
，
，若球O的体积为
，则这个直三棱柱的体积等于（ ）
的各顶点都在球O的球面上，且，，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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2022-01-15更新
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2010次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）
名校
3 . 若三棱锥
的各顶点都在球
的表面上，
，
，则球的表面积为___________ .
的各顶点都在球的表面上，，，则球的表面积为
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2021-12-17更新
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1046次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗上底边长为4分米，下底边长为2分米，高为3分米，则该方斗的外接球的表面积为___________________ 平方分米．
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名校
5 . 已知在三棱锥A-BCD中，AB=AC=BC=4，DB⊥DC，DB=DC，且二面角D-BC-A的大小为
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为___________ .
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为
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2021-06-05更新
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359次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳第一中学2021届高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在体积为
的三棱锥
中，
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
的三棱锥中，，，，，则该三棱锥外接球的表面积为
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2021-04-15更新
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1291次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题
贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（理）试题2021届新高考同一套题信息原创卷（一）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角的余弦值为
，求三棱锥
的外接球表面积.
中，平面平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角的余弦值为，求三棱锥的外接球表面积.
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2021-04-15更新
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614次组卷
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5卷引用：贵州新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（文）试题
贵州新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（文）试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期5月第三次月考试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
8 . 在四面体
中，
平面
，且
，
．若四面体外接球的半径为
，则
与平面所成角的正切值为（ ）
中，平面，且，．若四面体外接球的半径为，则与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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813次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（理）试题河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
解题方法
9 . 在四棱锥中，侧面
底面，底面为矩形，
，
，
，则异面直线与
所成角的大小为_________ ；四棱锥外接球的表面积为_______ .
中，侧面底面，底面为矩形，，，，则异面直线与所成角的大小为外接球的表面积为
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解题方法
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则此多面体的表面积为___________ .
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