解题方法
1 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其意思可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形,将此图形绕轴旋转一周,得到一个旋转体,则这个旋转体的体积为________ .
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2 . 如图甲,在矩形中,为的中点,将沿直线翻折至的位置,为的中点,如图乙所示,则( )
A.翻折过程中,四棱锥不存在外接球 |
B.翻折过程中,存在某个位置的,使得 |
C.当二面角为时,点到平面的距离为 |
D.当四棱锥体积最大时,以为直径的球面被平面截得交线长为 |
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解题方法
3 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,二面角为,则该四棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-05更新
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527次组卷
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3卷引用:山东省威海市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,,则该三棱柱外接球的表面积为__________ ;若点为线段的中点,点为线段上一动点,则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________ .
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2024-01-29更新
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650次组卷
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6卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】(已下线)数学(江苏专用02)
5 . 如图,中,,,是中点,是边上靠近的四等分点,将沿着翻折,使点到点处,得到四棱锥,则( )
A.记平面与平面的交线为,则平面 |
B.记直线和与平面所成的角分别为,,则 |
C.存在某个点,满足平面平面 |
D.四棱锥外接球表面积的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知正四棱锥的侧棱长是x,正四棱锥的各个顶点均在同一球面上,若该球的体积为,当时,正四棱锥的体积可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 在中,,,E,F,G分别为三边,,的中点,将,,分别沿,,向上折起,使得A,B,C重合,记为,则三棱锥的外接球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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848次组卷
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8卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 已知菱形边长为2,,沿对角线将折起到的位置,当时,二面角的大小为________ ,此时三棱锥的外接球的半径为_____
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2023-11-26更新
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286次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折(一)【基础版】
名校
9 . 在边长为2的菱形中,,沿对角线折起,使二面角的大小为,此时点A,B,C,D在同一个球面上,则该球的表面积为______ .
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2023-10-11更新
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521次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
10 . (多选)正四棱锥的底面边长是4,侧棱长为,则( )
A.正四棱锥的体积为 | B.侧棱与底面所成角为 |
C.其外接球的半径为 | D.其内切球的半径为 |
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2023-09-20更新
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587次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题