名校
解题方法
1 . 如图，某正方体的顶点A在平面
内，三条棱
都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为______ .
内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为
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2023-02-04更新
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1578次组卷
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6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）
2 . 如图，已知正四棱柱
，
，
，E为棱
的中点，则（ ）
，，，E为棱的中点，则（ ）A． |
B． |
C．平面 截该正四棱柱所得截面面积为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥底面
是边长为
的等边三角形，顶点
与边中点
的连线
垂直于底面，且
，则三棱锥
的外接球半径为（ ）
是边长为的等边三角形，顶点与边中点的连线垂直于底面，且，则三棱锥的外接球半径为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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1109次组卷
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3卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
，且
，
，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则
_______ .
中，，且，，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则
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2022-09-17更新
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1491次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
（已下线）江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1
名校
解题方法
5 . 在四棱锥中，已知
，
，
，则（ ）
中，已知，，，则（ ）A．四边形 内接于一个圆 |
B．四棱锥的体积为 |
| C．四棱锥外接球的球心在四棱锥的内部 |
D．四棱锥外接球的半径为 |
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2022-09-01更新
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1292次组卷
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3卷引用：河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题
名校
6 . 三棱锥
中，
，底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，且
，若
为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为___________ .
中，，底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为
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2022-08-31更新
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1516次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】
7 . 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D．6 |
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2022-07-09更新
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1410次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
名校
解题方法
8 . 直角
中，，
，D是斜边AC上的一动点，沿BD将
翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时，四面体
的外接球的表面积为（ ）
中，，，D是斜边AC上的一动点，沿BD将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时，四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-06更新
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2192次组卷
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8卷引用：四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题
四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
名校
解题方法
9 . 已知在平行四边形ABCD中，
，
，
，把△ABD沿BD折起使得A点变为
，则（ ）
，，，把△ABD沿BD折起使得A点变为，则（ ）A． |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，三棱锥的外接球的半径为 |
D．当时， |
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2022-05-26更新
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1520次组卷
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4卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
10 . 如图，在正三棱柱
中，
，D为棱
上的动点，则（ ）
中，，D为棱上的动点，则（ ） A．三棱锥 的外接球的最大半径为 |
B．存在点D，使得平面 平面 |
C．A到平面 的最大距离为 |
D． 面积的最大值为 |
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2022-05-13更新
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1931次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题
江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题河北省2022届高三模拟演练（一）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
