组合体的表面积和体积练习题及答案-宁波高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

22-23高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知

中，

，

是边

上的动点．若

平面

，

，且

与面

所成角的正弦值的最大值为

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1049次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 1150次组卷 | 33卷引用：浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·广东广州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积证明面面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

3 . 已知图1是棱长为1的正六边形

，将其沿直线

折叠成如图2的空间图形

，其中

，则空间几何体

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-14更新 | 1406次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图四棱锥

，平面

平面

，侧面

是边长为

的正三角形，底面

为矩形，

，点

是

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

与平面

所成角的余弦值为

C．三棱锥

的体积为

D．四棱锥

外接球的内接正四面体的表面积为

2020-07-21更新 | 3725次组卷 | 17卷引用：浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题

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一键出卷

10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 659次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

真题名校

6 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20

，则r=

A．1

B．2

C．4

D．8

2019-01-30更新 | 12169次组卷 | 32卷引用：浙江省宁波市2018届高三上学期期末考试数学试题

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2015·浙江台州·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，已知球

是棱长为1 的正方体

的内切球，则平面

截球

的截面面积为__________．

2016-12-03更新 | 1420次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2020-2021学年高二(实验班)上学期10月月考数学试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

8 . 设长方体的长、宽、高分别为

，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．3

a²

B．6

a²

C．12

a²

D．24

a²

2016-11-30更新 | 4081次组卷 | 28卷引用：2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷

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2014·山东·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算形状相同的几何体体积的比

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 三棱锥

中，

分别为

的中点，记三棱锥

的体积为

，

的体积为

，则

____________

2016-12-03更新 | 5326次组卷 | 30卷引用：浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题

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