1 . 如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB＝60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA＝1，AD＝AB＝QD＝2.

(1)求证：平面PAB⊥平面QBC；
(2)求该组合体QPABCD的体积．

2 . 在如图所示的几何体中，，平面，，，，.
   
（1）证明：平面；
（2）过点作一平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.

3 . 如图，为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且.

（1）求证：平面平面；
（2）求几何体的体积.

4 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点.

(1)证明：PB∥平面ACM；
(2)求多面体PMOBC的体积和表面积.

5 . 已知四棱锥的底面为平行四边形，其中平面，且有，, 分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.

(1)在图中作出平面，使平面平面 (不要求证明）；
(2)若，在（1）条件下求多面体的体积.

6 .
如图，三角形ABC中，AC=BC=，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（1）求证：GF//底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）若正方形ABED的边长为1，求几何体ADEBC的体积．

7 . 如图1，正方形的边长为，、分别是和的中点，是正方形的对角线与的交点，是正方形两对角线的交点，现沿将折起到的位置，使得，连结，，（如图2）．

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离．

8 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，是正三角形，， ，.

（1）求证：平面；
（2）求多面体的体积.

9 . 如图，多面体中，底面是菱形，，四边形是正方形且平面.
   
（1）求证：平面；
（2）若，求多面体的体积.

10 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面 ，， 、、 分别为、 、的中点，且 ．

（1）求证：平面平面 ；
（2）求三棱锥与四棱锥 P-ABCD的体积之比．