解题方法
1 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其侧面积为______ .
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2024-04-17更新
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700次组卷
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4卷引用:四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面,且为等腰直角三角形,则该四棱锥的外接球的表面积为
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3 . 已知在直三棱柱中存在内切球,若,则该三棱柱外接球的表面积为__________ .
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2023-12-17更新
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477次组卷
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6卷引用:四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球(一)【基础版】(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
4 . 直观想象是数学六大核心素养之一,某位教师为了培养学生的直观想象能力,在课堂上提出了这样问题:棱长为的正四面体盒子中,最多能放个半径为2小球,则为( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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名校
解题方法
5 . 《九章算术》是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著,被誉为人类数学史上的“算经之首”.书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体,称为鳖臑 (biēnào). 如图所示,三棱锥 中,平面,则该三棱锥即为鳖臑. 若且三棱锥外接球的体积为,则三棱锥体积的最大值是__________
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解题方法
6 . 三棱柱的侧棱垂直于底面,所有的棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,平面,其中,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知四棱锥中,底面四边形为正方形,侧面为正三角形,且侧面垂直底面,若则该四棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-15更新
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333次组卷
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2卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,、、分别是,,的中点,是线段上的动点.
①不存在点,使//平面;
②直线平面;
③经过、、、四点的球的体积为.
正确的是___________ .
①不存在点,使//平面;
②直线平面;
③经过、、、四点的球的体积为.
正确的是
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名校
10 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器,2022年5月,“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力“极目一号”Ⅲ型浮空艇长53米,高18米,若将它近似看作一个半球,一个圆柱和一个圆台的组合体,轴截面图如图2所示,则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的体积约为______ .
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