名校
解题方法
1 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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1023次组卷
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3卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
名校
2 . 在
中，
为
中点，若将
沿着直线
翻折至
，使得四面体
的外接球半径为1，则直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
中，为中点，若将沿着直线翻折至，使得四面体的外接球半径为1，则直线与平面所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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441次组卷
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5卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，平面，在底面中，
，
，若球的体积为
，则
（ ）
的四个顶点都在球的球面上，平面，在底面中，，，若球的体积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-09-27更新
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974次组卷
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4卷引用：海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 已知
为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，
为线段
的中点，
为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，
，则下列说法正确的是（ ）
为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． ⊥平面 |
C．在圆锥侧面上，点A到 中点的最短距离为3 |
D．圆锥内切球的表面积为 |
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2023-02-08更新
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529次组卷
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5卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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1321次组卷
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6卷引用：海南省昌江县首都师范大学附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
海南省昌江县首都师范大学附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 设A，B，C，D是同一个直径为8的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．平面  平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-05-03更新
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716次组卷
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29卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题
海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
名校
解题方法
8 . 正四面体内放入一个可以自动充气的球，当球和四面体的面相切时，球的半径与该正四面体的高的比值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-30更新
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965次组卷
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6卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题
20-21高一下·浙江·期末
名校
9 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑
．已知在鳖臑
中，
平面
，则该鳖臑的外接球的表面积为_______ ．
．已知在鳖臑中，平面，则该鳖臑的外接球的表面积为
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2021-06-03更新
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1440次组卷
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5卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题上海市浦东新区三林中学东校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
10 . 已知三棱柱
是一个正三棱柱，
，
，则该三棱柱外接球的体积为__________ ．
是一个正三棱柱，，，则该三棱柱外接球的体积为
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2021-05-13更新
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471次组卷
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3卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口市2021届高考调研考试数学试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
