名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥中,平面平面ABCD,四边形ABCD为菱形,为等边三角形,,M,N分别是PB,CD的中点.
(1)证明:平面PAD;
(2)若三棱锥的外接球的表面积为,求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值.
(1)证明:平面PAD;
(2)若三棱锥的外接球的表面积为,求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 四棱柱中,侧棱底面,,,,侧面为正方形,设点O为四棱锥外接球的球心,E为上的动点,则直线与所成的最小角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-08更新
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940次组卷
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5卷引用:高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,且,,分别为,的中点,则( )
A.平面 |
B.四棱锥的外接球的表面积为 |
C.与平面所成角的正弦值为 |
D.点A到平面的距离为 |
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2023-05-02更新
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678次组卷
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5卷引用:高二数学上学期第一次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
4 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,且为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③三棱锥的体积为定值;
④三棱锥的外接球的体积为.
其中正确的结论序号为__________ .
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③三棱锥的体积为定值;
④三棱锥的外接球的体积为.
其中正确的结论序号为
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解题方法
5 . 如图,棱长为2的正方体中,P为线段上动点(包括端点).
①三棱锥中,点P到面的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为中点时,三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为( )
①三棱锥中,点P到面的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为中点时,三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-02-19更新
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1628次组卷
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7卷引用:高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学(理科)试题(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知正四面体的棱长为6,P是四面体外接球的球面上任意一点,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-17更新
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857次组卷
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7卷引用:高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 三棱锥中,,,点是侧棱的中点,且,则三棱锥的外接球的表面积___________ .
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2021-12-08更新
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998次组卷
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10卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题广东省梅州市2021届高三一模数学试题(已下线)专题06 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)新高考卷(山东省)2021-2022学年高三上学期一轮复习联考(三)数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高三上学期10月热身考试数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】
21-22高二上·全国·阶段练习
8 . 已知棱长为1的正方体中,下列命题正确的是( )
A.平面平面,且两平面的距离为 |
B.点在线段上运动,则四面体的体积不变 |
C.与所有12条棱都相切的球的体积为 |
D.是正方体的内切球的球面上任意一点,是△外接圆的圆周上任意一点,则的最小值是 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在正方体中,E为的中点.(1)在图中作出平面和底面的交线,并说明理由;
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比.
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比.
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2020-11-02更新
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1566次组卷
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9卷引用:山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(理)试题
山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(理)试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高二数学上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1~2章)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题北京市西城区2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 三棱锥的四个顶点均在同一球面上,其中中,,,平面,,则该球的表面积是______ .
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