解题方法
1 . 桌面上两两相切地摆放着四个球,球心依次为点,且半径相同的球与桌面相切,记它们的半径分别为.已知,则最上面一个球离桌面的距离__________ .
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2 . 一个几何体的三视图如图所示,如果该几何体的顶点都在球的球面上,那么球的表面积是( ).
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知O,A,B,C四点均在半径为的球S的表面上,并且满足,平面,,则三棱锥的体积为________ .
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4 . 在直二面角内有两个半径为1而且相外切的球和,它们与面以及面也都相切,若另外一较小的球与这两个球均相切,且与面以及面相切,则球的半径为______ .
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5 . 已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上,且,,两两垂直,若,则球心O到平面的距离为( ).
A. | B. | C.1 | D. |
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6 . 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上,点、分别是棱的中点,则过点、的直线被球截得的线段长为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 若底面边长为2的正六棱柱存在内切球,则其外接球体积是__________ .
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8 . 如图,在正方体中,分别为棱的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点的截面.(只需写出作图过程,不用证明)
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
(1)请在正方体的表面完整作出过点的截面.(只需写出作图过程,不用证明)
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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9 . 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则该三棱锥的内切球的半径为__________ .
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10 . 在三棱锥中,,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为__________ .
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