名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，且
，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（ ）
中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-13更新
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1262次组卷
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13卷引用：河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题
河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
2 . 如图，在正四棱锥
框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若
，且OP＝2，则球O的表面积为______ ．
框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若，且OP＝2，则球O的表面积为
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2023-06-22更新
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686次组卷
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9卷引用：河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
3 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为
，则该石凳的表面积为（ ）
，则该石凳的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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768次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题
河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 蹴鞠(如图所示)，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹲､蹋､踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠(球)的表面上有四个点
，
，
，
，且球心
在
上，
，
，
，则该鞠(球)的表面积为（ ）
，，，，且球心在上，，，，则该鞠(球)的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-21更新
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836次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题
河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
5 . 已知三棱锥
的外接球体积为
，
，
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
的外接球体积为，，，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-20更新
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853次组卷
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4卷引用：河南省正阳县高级中学2021届高三下学期第五次素质检测数学（理）试题
河南省正阳县高级中学2021届高三下学期第五次素质检测数学（理）试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 解三角形-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
名校
6 . 在三棱锥中，点在平面
中的投影是
的垂心，若
是等腰直角三角形且
，
，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，点在平面中的投影是的垂心，若是等腰直角三角形且，，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-08更新
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605次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划“2021-2022学年高三上学期阶段性考试（四）理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在矩形ABCD中，BC＝4，M为BC的中点，将△ABM和△DCM分别沿AM，DM翻折，使点B与C重合于点P.若∠APD＝150°，则三棱锥M﹣PAD的外接球的表面积为_____ .
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2020-05-18更新
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118次组卷
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7卷引用：2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（理科）试题
名校
8 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥
的每个顶点都在球的球面上，
底面
，
，且
，
，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）| A．30 | B． | C．33 | D． |
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2020-02-01更新
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1554次组卷
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23卷引用：2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（文科）试题
2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（文科）试题2020届河南省高三3月联合检测数学（文科）试题海南省2019-2020学年高三高考调研测试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届河南省高三上学年期末数学（文科）试题2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（B卷）试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）期末测试二（A卷基础篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积
名校
9 . 已知，，，
是球的球面上四个不同的点，若
，且平面
平面
，则球的表面积为
，，，是球的球面上四个不同的点，若，且平面平面，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-29更新
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747次组卷
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3卷引用：2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟（理科）试题
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-21更新
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809次组卷
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4卷引用：2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟（理科）试题
