1 . 灯笼起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面的一部分(除去两个球缺).如图2,“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分,截得的圆面叫做球缺的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为,其中是球的半径,是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm,圆柱的高为4 cm,圆柱的底面圆直径为24 cm,则该灯笼的体积为(取)( )
A.cm3 | B.33664 cm3 | C.33792 cm3 | D.35456 cm3 |
您最近一年使用:0次
2 . 已知菱形的边长为,,沿对角线将菱形折起,使得二面角为钝二面角,且折后所得四面体外接球的表面积为,则二面角的余弦值为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 在边长为4的正三角形中,E,F分别是,的中点,将沿着翻折至,使得,则四棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-09更新
|
1108次组卷
|
2卷引用:湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
解题方法
4 . 已知圆锥的顶点为,其三条母线,,两两垂直.且母线长为6.则圆锥的内切球表面积与圆锥侧面积之和为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
5 . 在矩形中,,,分别是的中点,将四边形沿折起使得二面角的大小为90°,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知空间四面体满足,则该四面体外接球体积的最小值为______ .
您最近一年使用:0次
2024-04-05更新
|
1840次组卷
|
4卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
7 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D.直线平面 |
您最近一年使用:0次
2024-03-25更新
|
2817次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
名校
8 . 已知四面体中,,点在线段上,过点作,垂足为,则当的面积最大时,四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
602次组卷
|
3卷引用:湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为为线段上的动点,则三棱锥外接球半径的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
1024次组卷
|
2卷引用:2024届高三第二次学业质量评价(T8联考)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知在四面体中,,二面角的大小为,且点A,B,C,D都在球的球面上,为棱上一点,为棱的中点.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
1118次组卷
|
3卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题