组合体的表面积和体积练习题及答案-甘肃高中数学高考模拟-组卷网

23-24高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析台体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知圆台

的上、下底面半径分别为

，

，且

，若半径为

的球与

的上、下底面及侧面均相切，则

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 68次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷

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2024·甘肃·一模

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直由二面角大小求异面直线所成角

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 梯形

中，

，

沿着

翻折，使点

到点

处，得到三棱锥

，则下列说法正确的是（）

A．存在某个位置的点

，使

平面

B．若

的中点为

，则异面直线

与

所成角的大小和平面

与平面

所成角的大小相等

C．若平面

平面

，则三棱锥

外接球的表面积是

D．若

的中点为

，则必存在某个位置的点

，使

2024-03-22更新 | 252次组卷 | 1卷引用：甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题

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2023·甘肃张掖·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 图1为两块大小不同的等腰直角三角形纸板组成的平面四边形ABCD，其中小三角形纸板的斜边AC与大三角形纸板的一条直角边长度相等，小三角形纸板的直角边长为a，现将小三角形纸板ACD沿着AC边折起，使得点D到达点M的位置，得到三棱锥

，如图2．若二面角

的大小为

，则所得三棱锥M－ABC的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-14更新 | 328次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023届高三下学期第四次模拟检测数学（理）试题

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2023·甘肃白银·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积根据体积计算几何体的量

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图1，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形（如图2），正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h．已知曲面棱柱的体积V=Sh，如图1所示的曲面棱柱的体积为