1 . 在三棱锥
中，
为
的中点，且直线
与平面
所成角的余弦值为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，为的中点，且直线与平面所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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701次组卷
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5卷引用：河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题
河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第4套 复盘卷
2 . 已知在三棱锥
中，
，平面
平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知三棱锥
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，
在平面内的投影为点
在平面
内的投影为点
．（ ）
是边长为2的正三角形，分别是的中点，在平面内的投影为点在平面内的投影为点．（ ）A． 两两垂直 |
B．在平面 的投影为 的中点 |
C． 三点共线 |
D．形如三棱锥 的容器能被整体装入一个直径为2.5的球 |
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4 . 已知圆台的上、下底面中心分别为
，且
，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（ ）
，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点在线段
上运动，则（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则（ ）
A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
分别为
的中点，过
三点的截面将正方体分为两部分，则这两部分几何体的体积比（小于1）为__________ .
的正方体中，分别为的中点，过三点的截面将正方体分为两部分，则这两部分几何体的体积比（小于1）为
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2，P为
的中点，过A，B，P三点作平面
，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）
的棱长为2，P为的中点，过A，B，P三点作平面，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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861次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
8 . 已知正四棱台的内切球半径 
，则异面直线 
与所成角的余弦值为_______
的内切球半径 ，则异面直线 与所成角的余弦值为
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解题方法
9 . 已知空间四面体
满足
，则该四面体外接球体积的最小值为______ ．
满足，则该四面体外接球体积的最小值为
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2024-04-05更新
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1839次组卷
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4卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题
10 . 在四棱锥
中，已知平面
平面
，
，若二面角
的正切值为
，则四棱锥外接球的表面积为
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2024-03-29更新
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675次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
