1 . 在正三棱锥中，分别为的中点，为棱上的一点，且，，若，则此正三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，，，现将沿AC折起，并连接BD，使得平面平面ABC，若所得三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在棱长为2的正四面体中，分别为棱的中点，为线段的中点，球的球面正好经过点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．球的的体积与四面体外接球的体积之比为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．球被平面截得的截面面积为

4 . 四棱锥各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面底面，则四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球缺）.如图2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为，其中是球的半径，是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm，圆柱的高为4 cm，圆柱的底面圆直径为24 cm，则该灯笼的体积为（取）（       ）

   

A．cm3

B．33664 cm3

C．33792 cm3

D．35456 cm3

7 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体）.如图所示，正八面体的棱长为，下列说法中正确的个数有（       ）

①此八面体的表面积为；
②异面直线与所成的角为；
③此八面体的外接球与内切球的体积之比为；
④若点为棱上的动点，则的最小值为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，，分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为4，则该几何体的体积是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 设三棱锥的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，，，，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 四棱柱中，侧棱底面，，底面中满足，，，为上的动点，为四棱锥外接球的球心，则直线与所成角的正弦值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．