解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，点
、
分别为
、
的中点，则四面体
外接球的表面积为（ ）
中，，点、分别为、的中点，则四面体外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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408次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
解题方法
2 . 如图所示，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的体积为（ ）
| A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
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解题方法
3 . 已知四面体
的体积为3，从顶点
出发的三条棱
两两垂直，若
，则该四面体外接球表面积的最小值为（ ）
的体积为3，从顶点出发的三条棱两两垂直，若，则该四面体外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在三棱锥 
中，侧棱
，
则其外接球的表面积是（ ）
中，侧棱，则其外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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744次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷07
解题方法
5 . 在四面体中，
，
，
，若
，
，则该四面体外接球的表面积为（ ）
中，，，，若，，则该四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知正三棱锥的侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，则其外接球的表面积为（ ）
的侧棱，，两两互相垂直，且，则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知正四棱柱的底面边长为3，侧棱长为4，则其外接球的表面积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为
的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该零件表面积的最大值为（ ）
的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该零件表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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628次组卷
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7卷引用：内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题
内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
9 . 腰长为
的等腰
的顶角为
，且
，将绕旋转至
的位置得到三棱锥
，当三棱锥体积最大时其外接球面积为（ ）
的等腰的顶角为，且，将绕旋转至的位置得到三棱锥，当三棱锥体积最大时其外接球面积为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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933次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
10 . 两个边长为4的正三角形与
，沿公共边
折叠成
的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
与，沿公共边折叠成的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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2210次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题河南省郑州市2023届高三三模理科数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
