组合体的表面积和体积单选题练习题及答案-2023年河南高中数学-组卷网

2023·河南焦作·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 在四棱锥

中，底面

是边长为3的正方形，

，平面

平面

，且该四棱锥的各个顶点均在球

的表面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-20更新 | 731次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试（暨青铜鸣大联考）数学试题

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22-23高一下·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

棱台表面积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 已知正四棱台

的上底面面积为

，其内切球体积为

，则该正四棱台的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-11更新 | 684次组卷 | 6卷引用：河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷

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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

形状相同的几何体体积的比

名校

3 . 等腰直角三角形

中，

，该三角形分别绕

所在直线旋转，则2个几何体的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 238次组卷 | 2卷引用：河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 一个球的内接正四棱柱的侧面积与上、下两底面面积的和的比为

，且正四棱柱的体积是

，则这个球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 383次组卷 | 5卷引用：河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 已知菱形

的边长为

，若该菱形以

为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 163次组卷 | 2卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题

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2023·河南新乡·一模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知正三棱锥

的侧棱

，

两两垂直，且

，以

为球心的球与底面

相切，则该球的半径为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 853次组卷 | 3卷引用：河南省新乡市2024届高三一模数学试题

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23-24高二上·河南焦作·期中

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知正六边形

，把四边形

沿直线

翻折，使得点

到达

且二面角

的平面角为

.若点

都在球

的表面上，点

都在球

的表面上，则球

与球

的表面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-26更新 | 556次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·河南商丘·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 金刚石是天然存在的最硬的物质，如图1所示是组成金刚石的碳原子在空间排列的结构示意图，组成金刚石的每个碳原子，都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接．从立体几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示．这就是说，图2中有