1 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,截角四面体是阿基米德多面体其中的一种.如图所示,将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为a的截角四面体,则下列说法中正确的是( )
A.点E到平面ABC的距离为![]() |
B.直线DE与平面ABC所成角的正切值为2 |
C.该截角四面体的表面积为![]() |
D.该截角四面体存在内切球 |
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2 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
,面积为
的扇形,则下列论断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf1f865bafd4a820406d336d99f8091.png)
A.圆锥的母线与底面所成角的正弦值为![]() |
B.圆锥内部有一个圆柱,并使圆柱的一个底面落在圆锥的底面内,当圆柱的体积最大时,圆柱的高为![]() |
C.圆锥内部有一个球,当球的半径最大时,球的内接正四面体的棱长为![]() |
D.圆锥内部有一个正方体![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知
,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
A.该半正多面体的体积为![]() |
B.该半正多面体的顶点数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.该半正多面体过![]() ![]() |
D.该半正多面体外接球的表面积为![]() |
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2024-04-26更新
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405次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形,且
.设
为空间内任一点,且
五点在同一个球面上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da71b0b81d1f86b85b52ab064eebabab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
A.![]() |
B.四面体![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当三棱锥![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-24更新
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2448次组卷
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7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第1套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)黄金卷06(2024新题型)(已下线)专题04 立体几何(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题(已下线)第20题 立体几何中的轨迹问题(高三二轮每日一题)广西2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,M为
边的中点,下列结论正确的有( )
A.![]() ![]() ![]() |
B.过三点A、M、![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.E是![]() ![]() |
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2023-11-30更新
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1495次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在长方形ABCD中,
,E为BC的中点,将
沿AE向上翻折到
的位置,连接PC,PD,在翻折的过程中,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/582588d8ea55b2d60cac195e26b410c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad09a769a75b107390b9eeccc929f761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe40405cd7bd60d69dd535d6da85c00.png)
A.四棱锥![]() ![]() | B.PD的中点F的轨迹长度的最大值为![]() |
C.![]() ![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
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名校
7 . 已知正三棱锥
的四个顶点在球
的球面上,E,F分别是PA,AB的中点,
且
,与该三棱锥的四个面都相切的球记为球
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f5af7cdf388a47357c119f42140f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
A.三棱锥![]() ![]() | B.球![]() ![]() |
C.球![]() ![]() | D.球![]() ![]() |
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2023-08-02更新
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649次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,且其体积小于正四面体外接球体积.如图,在勒洛四面体中,正四面体
的棱长为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/15/c1247270-5987-4cab-9628-c4b13d8822da.png?resizew=151)
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.勒洛四面体![]() ![]() |
D.勒洛四面体![]() ![]() |
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2023-06-12更新
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903次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)
名校
解题方法
9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体,若用棱长为4的正四面体
作勒洛四面体,如图,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.平面![]() ![]() |
B.记勒洛四面体上以C,D为球心的两球球面交线为弧![]() ![]() |
C.该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 |
D.该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![]() |
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名校
解题方法
10 . 如图所示,一圆锥的底面半径为
,母线长为
,
为圆锥的一条母线,
为底面圆的一条直径,
为底面圆的圆心,设
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/4c1a6040-bc40-43ac-baec-840d48ccd8b2.png?resizew=119)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0bb340c121cf95271aeb0229c256af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/4c1a6040-bc40-43ac-baec-840d48ccd8b2.png?resizew=119)
A.过![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-13更新
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1095次组卷
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4卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题