名校
解题方法
1 . 已知一个直三棱柱的顶点都在一个球的球面上,该棱柱的底面为等腰直角三角形,且侧棱长与底面三角形的斜边长相等,现过球心作一截面,则截面的可能是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 如图,该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上.若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056c2272e0d10d6dd9706e6324d8e62d.png)
A.![]() | B.该多面体外接球的表面积为![]() |
C.直线MG与直线PQ的夹角为![]() | D.二面角![]() ![]() |
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7日内更新
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219次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知在正方体
中,
,点
为
的中点,点
为正方形
内一点(包含边界),且
平面
,球
为正方体
的内切球,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b6053e396df2cd152e1329fce766d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770b4f16694b2bd79a1a93d776a82680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.球![]() ![]() | B.点![]() ![]() |
C.异面直线![]() ![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
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4 . 已知正三棱柱
的棱长均为
为棱
上靠近点
的四等分点,
为棱
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59641403064c08e0011414ccdfb85377.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.平面![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.以![]() |
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5 . 一般地,如果一个四面体存在由同一点出发的三条棱两两垂直,我们把这种四面体叫做直角四面体,记该点为直角四面体的直角顶点,两两垂直的三条棱叫直角四面体的直角棱,任意两条直角棱确定的面叫直角四面体的直角面,除三个直角面外的一个面叫斜面.若一个直角四面体的三条直角棱长分别为
,
,
,直角顶点到斜面的距离为
,其内切球的半径为
,三个直角面的面积分别为
,
,
,三个直角面与斜面所成的角分别为
,
,
,斜面的面积为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
A.直角顶点在斜面上的射影是斜面的内心 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
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1133次组卷
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4卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(三)数学试题(已下线)专题6 学科素养与综合问题(多选题11)
6 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体.某半正多面体由6个正方形和8个正六边形构成,其也可由正八面体(由八个等边三角形构成,也可以看作上、下两个正四棱锥黏合而成)切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,则下列结论正确的是( )
A.![]() |
B.若平面![]() ![]() ![]() |
C.该半正多面体的体积为![]() |
D.该半正多面体的表面积为![]() |
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2024-04-28更新
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506次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体ABCD的棱长为a.则( )
A.能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为![]() |
B.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![]() |
C.勒洛四面体中过![]() ![]() |
D.勒洛四面体的体积![]() |
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2024-04-23更新
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386次组卷
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2卷引用:河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体
中,
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/555c771c-8b93-4469-a840-0d43cd9d9ac4.png?resizew=152)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68345111b4081c514cc15ee82167898f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02b7a2a4601a4a52dc2638845eae3b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/555c771c-8b93-4469-a840-0d43cd9d9ac4.png?resizew=152)
A.![]() |
B.三棱锥![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(
中椭圆长轴
,短轴
,
为下底面椭圆的左右焦点,
为上底面椭圆的右焦点,
, P为线段
上的动点,E 为线段
上的动点,MN 为过点
的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270ddac9587bf1ea553914cb69595ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4836945f324c29ef818b423bcc017a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d8b20bcb61ee074d884ef80a3c4a99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7479255f54d51b97e6314db1dc06eb22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb0628cecbfc98d390e5447d52414e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() |
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2024-03-10更新
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1273次组卷
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3卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
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10 . 六氟化硫,化学式为
,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为m,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19be28d470f120dfa7cb3b1837122e44.png)
A.该正八面体结构的表面积为![]() | B.该正八面体结构的体积为![]() |
C.该正八面体结构的外接球表面积为![]() | D.该正八面体结构的内切球表面积为![]() |
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2024-03-09更新
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3700次组卷
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12卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)(已下线)重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题