名校
1 . 三棱锥
中，
互相垂直，
，
是线段
上一动点，若直线
与平面
所成的正切的最大值是
，则三棱锥的外接球的体积是（ ）
中，互相垂直，，是线段上一动点，若直线与平面所成的正切的最大值是，则三棱锥的外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
为
中点，则三棱锥
外接球的表面积为_______ .
中，，为中点，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-04-29更新
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432次组卷
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3卷引用：2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱
外接球的表面积为
，
，
，若
外接圆的圆心在
上，则直三棱柱的体积为_________ ．
外接球的表面积为，，，若外接圆的圆心在上，则直三棱柱的体积为
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名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
四个顶点均在半径为
的球面上，且
，，若该三棱锥体积的最大值为
，则这个球的表面积为__________ .
四个顶点均在半径为的球面上，且，，若该三棱锥体积的最大值为，则这个球的表面积为
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2020-04-28更新
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406次组卷
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4卷引用：2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在正方体中，
分别为线段
的中点，
为四棱锥
的外接球的球心，点
分别是直线
上的动点，记直线
与
所成角为
，则当最小时，
（ ）
中，分别为线段的中点，为四棱锥的外接球的球心，点分别是直线上的动点，记直线与所成角为，则当最小时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-23更新
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1986次组卷
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4卷引用：福建省广东省2019-2020学年高三4月联考数学（理科）试题
福建省广东省2019-2020学年高三4月联考数学（理科）试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题陕西省西安市2024届高三下学期三模数学（理）试卷（已下线）模型7 锁定球心问题模型（第7章 立体几何与空间向量）
解题方法
6 . 半径为2的球内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为___________ .
内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为
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2020-04-20更新
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404次组卷
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2卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（文科）三模试题（内）
解题方法
7 . 如图是某几何体的三视图，俯视图中圆的两条半径长为2且互相垂直，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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248次组卷
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2卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（文科）三模试题（内）
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，平面
平面
，是边长为
的等边三角形，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1540次组卷
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19卷引用：【市级联考】山西省晋中市2019届高三1月高考适应性考试数学（文）试题
【市级联考】山西省晋中市2019届高三1月高考适应性考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题【校级联考】广西南宁市第三中学、柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期联考（第三次月考）数学（文）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考理科数学试题【校级联考】广西南宁市第三中学、柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期联考（第三次月考）数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题云南省昆明第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）04黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学（文）试题安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
解题方法
9 . 如图是某几何体的三视图，俯视图中圆的两条半径长为2且互相垂直，则该几何体的体积为________ .
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2020-04-20更新
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360次组卷
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2卷引用：东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题（内）
10 . 半径为2的球内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为（ ）
内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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787次组卷
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5卷引用：东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题（内）
东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题（内）2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模理科数学试题2020届江西省上饶市高三三模数学（理）试题（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
