组合体的表面积和体积练习题及答案-鞍山高中数学-组卷网

10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 660次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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18-19高一下·辽宁鞍山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

2 . 一个正方体的表面积等于

，则该正方体的内切球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2019-05-13更新 | 2496次组卷 | 4卷引用：【市级联考】辽宁省鞍山市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2019·辽宁鞍山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

3 . 刘徽《九章算术•商功》中将底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体叫做阳马．如图，是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-04-27更新 | 582次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三高考三模试卷数学（文科）试题

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19-20高三上·四川泸州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 已知三棱锥

的所有顶点都在同一球面上，底面

是正三角形且和球心O在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为

，则球O的表面积等于_____．

2018-12-07更新 | 1722次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三高考三模试卷数学（文科）试题

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2018·河南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 已知四棱锥

的三视图如图所示，则四棱锥

外接球的表面积是

A．

B．

C．

D．

2018-04-12更新 | 2123次组卷 | 5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题

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2017·辽宁鞍山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 如图是某四棱锥的三试图，且该四棱锥的顶点都在同一球面上，则该四棱锥的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2017-05-29更新 | 570次组卷 | 1卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的体积和表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2017-05-09更新 | 476次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题

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16-17高三下·辽宁鞍山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知三棱锥

的四个顶点均在半径为2的球面上，且

、

两两互相垂直，则三棱锥

的侧面积的最大值为__________．

2017-04-13更新 | 724次组卷 | 1卷引用：2017届辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学（文）试卷

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2016·辽宁鞍山·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

9 . 已知三棱锥

的体积为

，

，且平面

平面PBC，那么三棱锥

外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 925次组卷 | 8卷引用：2016届辽宁省鞍山市一中高三第四次模拟文科数学试卷

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2016·辽宁鞍山·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 428次组卷 | 4卷引用：2016届辽宁省鞍山市一中高三第四次模拟文科数学试卷

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