名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，若
，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．
中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是
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2023-09-09更新
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579次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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319次组卷
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2卷引用：广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥
中,已知棱
两两垂直且长度分别为1,1,2,
,
．
(1)若
中点为
,证明:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离．
中,已知棱两两垂直且长度分别为1,1,2,,．(1)若
中点为,证明:平面;(2)求点
到平面的距离．
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2023-01-04更新
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360次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 如图，直角梯形ABCD中，AB＝2．CD＝4，AD＝2．则（ ）
A．以AD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的侧面积为 |
B．以CD所在直线为旋转抽，将此梯形旋转一周，所得几何体的体积为 |
C．以AB所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得几何体的表面积为 |
D．以BC所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的体积为 |
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2022-05-02更新
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492次组卷
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4卷引用：广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)4.5.1 几种简单几何体的表面积
名校
解题方法
5 . 在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为________ ；设二面角D－AC－B的平面角为θ，当θ在
内变化时，BD的取值范围为________ ．
，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为内变化时，BD的取值范围为
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2022-01-10更新
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2105次组卷
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17卷引用：广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）
名校
解题方法
6 . 如图所示，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．平面  平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-05-03更新
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722次组卷
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29卷引用：广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
7 . 在棱长为1的正方体
中，已知
为线段
的中点，点
和点
分别满足
，
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知为线段的中点，点和点分别满足，，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，四棱锥的外接球的表面积是 |
C．若直线 与平面 所成角的正弦值为 ，则 |
D．存在唯一的实数对 ，使得 平面 |
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2021-11-26更新
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369次组卷
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3卷引用：广东省深圳实验学校光明部2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则
的取值范围为____________ .
是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的取值范围为
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2021-11-22更新
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528次组卷
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4卷引用：广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）
9 . 在四棱锥中，平面
平面，且
是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为 ________
中，平面平面，且是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为
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2021-11-12更新
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630次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正四棱锥的体积为6，高为3，正四棱锥外接球半径为_________ ；正四棱锥外接球的一个侧面截其外接球所得截面的面积为___________ .
的体积为6，高为3，正四棱锥外接球半径为
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