名校
1 . 已知三棱锥
的所有顶点都在表面积为64π的球面上,且SA⊥平面ABC,
,
,
,M是边BC上一动点,则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a0b15556a1584c1b6b2768bbc9cbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb15541fa53381c9130217ccac69f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
A.3 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-21更新
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1391次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(理)试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图,直四棱柱
中,底面ABCD为平行四边形,
,点P是经过点
的半圆弧
上的动点(不包括端点),点Q是经过点D的半圆弧
上的动点(不包括端点),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280b36eba1f8125c41ff6b5dd6db4d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd72213cd6f0bc5768342be2dbed8b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
A.四面体PBCQ的体积是定值 |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若三棱锥![]() ![]() |
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2022-06-30更新
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845次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向35 空间向量及其运算和空间位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)突破1.1 空间向量及其运算(课时训练)(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济宁市2021届高三二模数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题
名校
3 . 如图,四棱锥
的底面是正方形,平面
平面
,
,
为
中点,
为线段
上一点( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/b3c76d85-0d0b-45f3-8600-01eadc6b07ab.png?resizew=195)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bd3fca43574d05c1e65f48fccd6ac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/b3c76d85-0d0b-45f3-8600-01eadc6b07ab.png?resizew=195)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2022-02-10更新
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544次组卷
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7卷引用:湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 如图,△ABC中,
,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C,M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/27/2903565241434112/2913609932054528/STEM/028d34e1-143e-4991-a681-1ad19a35792c.png?resizew=243)
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed8f7d3d7043d4b1eb98fc5c4e2fcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a60560ce7824d2f4622d8ddcf87996.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/27/2903565241434112/2913609932054528/STEM/028d34e1-143e-4991-a681-1ad19a35792c.png?resizew=243)
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-02-10更新
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1239次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题
解题方法
5 . 如图,该几何体是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若被截的正方体棱长为2,则该几何体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898626103771136/2903349986705408/STEM/dc5abcc9-7914-4f02-84a7-5ba525eb5124.png?resizew=160)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898626103771136/2903349986705408/STEM/dc5abcc9-7914-4f02-84a7-5ba525eb5124.png?resizew=160)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知圆锥的底面半径为
,侧面积是
,在其内部有一个正方体可以任意转动,则正方体的体积的最大值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2804428c789eff0c917c50ac9aae0961.png)
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2022-06-04更新
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3223次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题4.5几种简单几何体的表面积和体积湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)专题09空间几何体的表面积与体积四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 一边长为4的正方形
为
的中点,将
分别沿
折起,使
重合,得到一个四面体,则该四面体外接球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfaefb10f82b89802bb420b3c41de1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf98cdedfc19887799246f54730a1c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4fdb5d1cf22de143324363295493575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03df57efff473b3cfeb8503796b7d6b6.png)
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2022-01-17更新
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477次组卷
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2卷引用:湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题2
名校
解题方法
8 . 在矩形ABCD中,AB=
,BC=1,现将△ABC沿对角线AC翻折,得到四面体D-ABC,则该四面体外接球的体积为________ ;设二面角D-AC-B的平面角为θ,当θ在
内变化时,BD的取值范围为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb5de73caf22a6260dc3f8fe87a3908.png)
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2022-01-10更新
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2100次组卷
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17卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题(已下线)专题09立体几何中的截面、交线、最值问题(讲、练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题08立体几何中的截面、交线、最值问题(讲、练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)
名校
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体
中,已知
为线段
的中点,点
和点
分别满足
,
,其中
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0971e9acef6d8d6553cdae7f9cd1569e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af7c4efac77a963ec845b7ef25cc7747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c4055483823fe2bc61b95220901c38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad04b9df1032e5d2953e45d238da08d.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在唯一的实数对![]() ![]() ![]() |
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2022-01-06更新
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1590次组卷
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5卷引用:湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题
湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥
为鳖臑,
平面
,
,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球
的球面上,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a4225479a4d2562bbb39109a3e7d86b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-09更新
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556次组卷
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31卷引用:湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题
湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学理试卷吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一(实验班、普通班)6月月考数学试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试(期中)数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(理)试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试(二)数学理试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(文)试题(已下线)7-2 空间几何体的表面积和体积(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学(文)试题(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线) 专题21几何体与球切、接的问题(讲)- 2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)