名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中,
平面
,
,且二面角
的大小为
,
.若点
均在球O的表面上,则球O的体积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1636b4530c0b42d0e0b649e90e3b9e85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/035b5c518286a2f7bf6492a49ac3f08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8301ac7811b90cbe02ae9d97dbd8236c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 已知半径为
的球中有一个内接正四棱锥,底面边长为
,当正四棱锥的高为
时,正四棱锥的体积取得最大值
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-05更新
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731次组卷
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3卷引用:河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 如图,该几何体为两个底面半径为1,高为1的相同的圆锥形成的组合体,设它的体积为
,它的内切球的体积为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/30/fb2e5692-5cc0-4fae-b78e-48e9efe93540.png?resizew=138)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e68300e9ff6b6ea7943bdd2b3658b2c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/30/fb2e5692-5cc0-4fae-b78e-48e9efe93540.png?resizew=138)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-28更新
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879次组卷
|
4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】
解题方法
4 . 在长方体
中,
,点
在底面
的边界及其内部运动,且满足
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef6197e1e8a79838a2692950d0ff1d66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b3cb4c667b4e6d0e14922e552ac95b.png)
A.若点![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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解题方法
5 . 如图,在三棱台
中,
表示体积,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/19/e6b9517a-7e53-4f45-9050-29ce4e843444.png?resizew=151)
A.![]() |
B.![]() |
C.若该三棱台存在内切球,则![]() |
D.若该三棱台存在外接球,则![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知某圆台的上、下底面的圆周在同一球的球面上,且圆台上底面半径为1,下底面半径为2,轴截面的面积为3,则该圆台的外接球的体积为________ .
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名校
解题方法
7 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为m的正四面体,且该正四面体可以在正方体内任意转动,则m的最大值为( )
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-04更新
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553次组卷
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5卷引用:河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测文科数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(B素养提升卷)湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知台体
的上、下底面均为长方形,且上、下底面中心的连线与底面垂直,上、下底面的距离为
.若
,
,
,则该台体的外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1047831b4b1042615176e92826294ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97be8206012b8d5b1402dfa5e9761196.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d30c61eaf822200308e193dd8478d4d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/2/d3ee8697-a5eb-4e51-8ca8-85fb1188127b.png?resizew=194)
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2023-09-01更新
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1228次组卷
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3卷引用:河北衡水中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 风筝又称为“纸鸢”,由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期,相传墨翟以木头制成木鸟,研制三年而成,是人类最早的风筝起源.如图,是某高一年上级学生制作的一个风筝模型的多面体
为
的中点,四边形
为矩形,且
,当
时,多面体
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35beb637bc6b71dd3f209b33b70662e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6240d4cf0fb44aa1e6bdaf2a4bdfb37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd8b48c34224ebf8cfb0e26e8876d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a48e31deb78dadacc7e128ef3eb2a054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dff800bc740bbdf43a8893586c601c01.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/23/2400dfed-cf4a-4b12-8beb-398c83f720e7.png?resizew=188)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-20更新
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944次组卷
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7卷引用:河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(导学案) -【上好课】
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形,
底面
,
,则四棱锥
外接球表面积为________ ;若点
是线段
上的动点,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-06-27更新
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947次组卷
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10卷引用:河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18(已下线)第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题