名校
解题方法
1 . 四边形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E为底面圆周上的一点，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求圆柱的表面积．
，，． (1)求证：
平面；(2)求圆柱的表面积．
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2022-06-29更新
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538次组卷
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9卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知一个圆柱上、下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为4，圆柱底面直径为2，则圆柱的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-14更新
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660次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的顶点为
，底面半径为
，高为1，
，
是底面圆周上两个动点，下列说法正确的是（ ）
，底面半径为，高为1，，是底面圆周上两个动点，下列说法正确的是（ ）| A．圆锥的侧面积是 |
B． 与底面所成的角是 |
C． 面积的最大值是 |
D．该圆锥内接圆柱侧面积的最大值为 |
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2021-08-02更新
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803次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 如图，已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的表面积为
，则球的体积为 （ ）
，则球的体积为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-08更新
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1700次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
5 . 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是_______ .
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2022-08-28更新
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1160次组卷
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16卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市西城外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题上海市复旦附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）第52练 计算基础综合训练12天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
6 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______ .
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名校
解题方法
7 . 现有橡皮泥制作的底面半径为4，高为3的圆锥一个.若将它重新制作成一个底面半径为
，高为
的圆柱(橡皮泥没有浪费)，则该圆柱表面积的最小值为（ ）
，高为的圆柱(橡皮泥没有浪费)，则该圆柱表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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628次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
名校
8 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是，且用料最省，则水桶的底面半径为______ ．
，且用料最省，则水桶的底面半径为
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2022-02-22更新
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1673次组卷
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25卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模文科数学试题（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015年人教A版选修1-1 3.4生活中的优化问题举例练习卷（已下线）2014年苏教版选修1-1 3.4导数在实际生活中的应用练习卷（已下线）2014年湘教版选修1-1 3.4 生活中的优化问题举例练习卷河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 押题专练黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：3．4 生活中的优化问题举例黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：1.4 生活中的优化问题举例（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）6.3 利用导数解决实际问题（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.2.2 基本不等式的应用人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 验收检测甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-07更新
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1463次组卷
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10卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）天津市求真高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则圆柱的表面积与球的表面积之比（ ）
A． | B． | C． | D． |
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