1 . 已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的倍，则它的侧面积扩大为原来的（       ）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

2 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，酒杯的容积，则其内壁表面积为_______________．
   

3 . 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的轴截面的面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 底面半径和高都是1的圆柱的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四边形是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的母线，，是上的动点.

   

(1)求圆柱的侧面积；
(2)求四棱锥的体积的最大值.

6 . 已知圆柱外接球的表面积为，则该圆柱表面积的最大值为______.

7 . 把一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设正三棱柱的体积为16，求其表面积最小时，底面边长的值.

9 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球，为圆柱上下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径，则下列说法错误的是（       ）

A．球与圆柱的表面积之比为

B．四面体的体积的取值范围为

C．若为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为

D．平面DEF截得球的截面面积最小值为