解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，
底面
，底面是正方形，且
=
.
（1）求
的长；
（2）求四棱锥的表面积.
中，底面，底面是正方形，且=.（1）求
的长； （2）求四棱锥
的表面积.
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2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为为AB和PD中点．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．
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2016-12-04更新
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604次组卷
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2卷引用：2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末文科数学试卷
名校
3 . 已知六棱锥P－ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P－ABCDEF的表面积和体积．
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2016-12-03更新
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385次组卷
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4卷引用：2014-2015学年河北省望都中学高一5月月考数学试卷
解题方法
4 . 如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为
m，制造这个塔顶需要多少铁板？
m，制造这个塔顶需要多少铁板？
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2016-12-03更新
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882次组卷
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3卷引用：2014-2015学年内蒙古通辽市科尔沁市区高一上学期期末考试数学试卷
真题
名校
5 . 如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．
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2016-12-02更新
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2820次组卷
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6卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章能力测评（一）四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
2010·河北·一模
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥的表面积；
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
中，已知是正三角形，平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且．求三棱锥的表面积；求证平面DEF；若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
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2016-12-02更新
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1049次组卷
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6卷引用：正定中学2010高三下学期第一次考试（数学理）
（已下线）正定中学2010高三下学期第一次考试（数学理）（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（一）文数学卷（已下线）2013届江西省南昌一中、南昌十中高三第四次联考文科数学试卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升
12-13高二上·黑龙江·期末
7 . 如图，四棱锥
中，
面，底面为矩形，
分别是
的中点，
，
（1）求证：
面
；
（2）求证：
面
；
（3）求四棱锥的表面积．
中，面，底面为矩形，分别是的中点，，（1）求证：
面；（2）求证：
面；（3）求四棱锥
的表面积．
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12-13高一上·山东临沂·期末
解题方法
8 . 如图是一个几何体的正视图和俯视图.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（Ⅱ）求出该几何体的全面积；
（Ⅲ）求出该几何体的体积.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（Ⅱ）求出该几何体的全面积；
（Ⅲ）求出该几何体的体积.
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2012·吉林长春·一模
解题方法
9 . 如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中
，面，
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求此四棱锥的表面积.
中，面，.（1）求证：
；（2）当
时，求此四棱锥的表面积.
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中，
为底面圆的两条直径，
，且
⊥
，
，
为
的中点.
∥平面
所成角的正切值.
