解题方法
1 . 如图，
为圆锥
面圆的一条直径，点
为线段
的中点，现沿将圆锥的侧面展开，所得的平面图形中
为直角三角形，若
．则圆锥的表面积为（ ）
为圆锥面圆的一条直径，点为线段的中点，现沿将圆锥的侧面展开，所得的平面图形中为直角三角形，若．则圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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231次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 数学上规定，圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线；沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形；展开后的扇形的半径就是圆锥的母线，展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；通过展开，就把求立体图形的侧面积转化为了求平面图形的面积.设圆锥的母线长为
，圆锥的底面半径为
，则展开后的扇形半径为，弧长为圆锥底面周长
，扇形的面积公式为：
扇形半径
扇形弧长
．故圆锥侧面积公式为
.已知圆锥的底面直径为
，轴截面为正三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）
，圆锥的底面半径为，则展开后的扇形半径为，弧长为圆锥底面周长，扇形的面积公式为：扇形半径扇形弧长．故圆锥侧面积公式为.已知圆锥的底面直径为，轴截面为正三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知圆锥的侧面积为
，高为
，若圆锥可在某球内自由运动，则该球的体积最小值为（ ）
，高为，若圆锥可在某球内自由运动，则该球的体积最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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815次组卷
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2卷引用：广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若一个圆锥的侧面是半径为6的半圆围成，则这个圆锥的表面积为________ .
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2022-12-29更新
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366次组卷
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4卷引用：广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为
，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-12更新
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403次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学(南校区)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学(南校区)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(1)（人教B)
名校
解题方法
7 . 若一个圆锥的轴截面是面积为
的等边三角形，则该圆锥的侧面积为___________ ．
的等边三角形，则该圆锥的侧面积为
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2022-07-05更新
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237次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知一个圆锥的体积为，任取该圆锥的两条母线a，b，若a，b所成角的最大值为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，任取该圆锥的两条母线a，b，若a，b所成角的最大值为，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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520次组卷
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11卷引用：广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题青海省海东市2022届高考一模数学（文）试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
9 . 直角三角形直角边长分别为1，
，以边长为1的直角边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的侧面积等于（ ）
，以边长为1的直角边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的侧面积等于（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2021-12-24更新
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208次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题
名校
10 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为底面
内（包括边界）的动点，满足
与直线
所成角的大小为
，则线段
扫过的面积为______ .
中，为底面内（包括边界）的动点，满足与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积为
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2021-12-15更新
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1589次组卷
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11卷引用：广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题上海市虹口区2022届高三一模数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】
