解题方法
1 . 某圆锥高为
，母线与底面所成的角为
，则该圆锥的表面积为（ ）
，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知圆锥
的母线长为
，
为底面的圆心，其侧面积等于
，则该圆锥的体积为（ ）
的母线长为，为底面的圆心，其侧面积等于，则该圆锥的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，
为圆锥
面圆的一条直径，点
为线段
的中点，现沿将圆锥的侧面展开，所得的平面图形中
为直角三角形，若
．则圆锥的表面积为（ ）
为圆锥面圆的一条直径，点为线段的中点，现沿将圆锥的侧面展开，所得的平面图形中为直角三角形，若．则圆锥的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知一圆锥的底面半径为，其侧面展开图是圆心角为
的扇形，
为底面圆的一条直径上的两个端点，则（ ）
，其侧面展开图是圆心角为的扇形，为底面圆的一条直径上的两个端点，则（ ）| A．该圆锥的母线长为2 |
| B．该圆锥的体积为 |
C．从 点经过圆锥的侧面到达 点的最短距离为 |
| D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为 |
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2024-02-21更新
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1299次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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216次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷
解题方法
6 . 若一个圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则该圆锥的侧面积为_______ ．
的等边三角形，则该圆锥的侧面积为
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名校
解题方法
7 . 数学上规定，圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线；沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形；展开后的扇形的半径就是圆锥的母线，展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；通过展开，就把求立体图形的侧面积转化为了求平面图形的面积.设圆锥的母线长为
，圆锥的底面半径为
，则展开后的扇形半径为，弧长为圆锥底面周长
，扇形的面积公式为：
扇形半径
扇形弧长
．故圆锥侧面积公式为
.已知圆锥的底面直径为，轴截面为正三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）
，圆锥的底面半径为，则展开后的扇形半径为，弧长为圆锥底面周长，扇形的面积公式为：扇形半径扇形弧长．故圆锥侧面积公式为.已知圆锥的底面直径为，轴截面为正三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知圆锥的表面积为，其侧面展开图是一个半圆．则圆锥的高为__________ ．
，其侧面展开图是一个半圆．则圆锥的高为
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2023-10-13更新
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760次组卷
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6卷引用：广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，也称陀罗，图l是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中A是圆锥的顶点，B，C分别是圆柱的上､下底面圆的圆心，且
，
，底面圆的半径为1，则该陀螺的表面积是______ .
，，底面圆的半径为1，则该陀螺的表面积是
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10 . 如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面.圆柱的母线长为6，底面半径为2.求该组合体的表面积与体积.
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