1 . 底面积是
，侧面积是
的圆锥的体积是（ ）
，侧面积是的圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1574次组卷
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2卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
2024·云南红河·二模
2 . 如图所示，圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中正确的是（ ）
| A．圆锥的轴截面为直角三角形 |
| B．圆锥的表面积大于球的表面积的一半 |
| C．圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 |
D．圆锥的体积与球的体积之比为 |
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名校
3 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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216次组卷
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2卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的顶点为
，母线
所成角的余弦值为
，
与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为____________ ．
，母线所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为
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2024-01-05更新
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298次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考（三）数学试题
5 . 已知表面积为
的圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则圆锥的高为（ ）
的圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则圆锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图所示，用一个半径为
厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒．
(1)求该圆锥的表面积和体积
；
(2)求该圆锥被吹倒后，其最高点到桌面的距离
．
厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒．(1)求该圆锥的表面积
和体积；(2)求该圆锥被吹倒后，其最高点到桌面的距离
．
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2023-04-15更新
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312次组卷
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2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一个圆柱体积为，底面半径为
，则与此圆柱同底且体积相同的圆锥的侧面积为（ ）
，底面半径为，则与此圆柱同底且体积相同的圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知某圆锥的轴截面是顶角为
的等腰三角形，若该圆锥的体积为，则该圆锥的侧面积为__________ ．
的等腰三角形，若该圆锥的体积为，则该圆锥的侧面积为
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2023-01-13更新
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179次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（文）试题
9 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若一个直角圆锥的体积是它的表面积的
倍，则该直角圆锥的高为（ ）
倍，则该直角圆锥的高为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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名校
10 . 已知圆锥的表面积为3m2 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥底面的面积为（ ）
| A．1m2 | B． m2 | C．2m2 | D． m2 |
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