1 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中圆柱与球的体积比；
（2）假设球半径．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

2 . 一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，该圆锥的母线长为_______.

3 . 圆锥的母线长是12，母线与轴的夹角是，则圆锥的侧面积是 _______

4 . 一个圆锥底面半径为，高为，
（1）求圆锥的表面积.
（2）求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值．

5 . 某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工制品表面积为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆锥的表面积是，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为_______.

7 . 已知圆锥的母线长是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为______．

8 . 在中，若绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

10 . 圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是

A．

B．

C．

D．