名校
解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法，如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的顶点和轴都重合），已知两个圆锥的底面直径均为2，侧面积均为
，记过两个圆锥轴的截面为平面
，平面与两个圆锥侧面的交线为
．已知平面
平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线
的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为___________ ．
，记过两个圆锥轴的截面为平面，平面与两个圆锥侧面的交线为．已知平面平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为
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2024-03-04更新
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1075次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
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2 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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247次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为
m,顶角为
的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（ ）.
m,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（ ）.
A． m2 | B． m2 | C． m2 | D． m2 |
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2024-04-20更新
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921次组卷
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15卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题18 古代建筑（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版）安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
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4 . 圆锥的底面半径是
，高是
，则它的侧面积是（ ）
，高是，则它的侧面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-26更新
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547次组卷
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4卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为45°，则（ ）．
，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（ ）．A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为 |
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2023-06-07更新
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35585次组卷
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40卷引用：广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题
广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题（已下线）专题09 立体几何初步新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
名校
解题方法
6 . 油纸伞是世界上最早的雨伞，是中国古人智慧的结晶.它以手工削制的竹条做伞架，以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面.伞面可近似看成圆锥形.若某种油纸伞的伞面下边沿所在圆的半径为
，顶点到下边沿上任一点的长度为
.
(1)若将该伞的伞面沿一条母线剪开，展开后所得扇形的圆心角为多少弧度？
(2)若伞面的内外表面需要各刷1次桐油，每平方米需要刷桐油
，则刷一个这样的油纸伞需要多少千克桐油？（参考数据：
）
，顶点到下边沿上任一点的长度为.(1)若将该伞的伞面沿一条母线剪开，展开后所得扇形的圆心角为多少弧度？
(2)若伞面的内外表面需要各刷1次桐油，每平方米需要刷桐油
，则刷一个这样的油纸伞需要多少千克桐油？（参考数据：）
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2023-05-02更新
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206次组卷
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3卷引用：广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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1609次组卷
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9卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学高一下学期第16周月考数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学高一下学期第16周月考数学试题广东省深圳实验学校光明部2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 如图，
是圆锥的母线，延长底面圆
直径
到点，使得
，直线
与圆切于点
，已知
，二面角
的大小为
．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)若平面
平面
，求三棱锥
的体积．
是圆锥的母线，延长底面圆直径到点，使得，直线与圆切于点，已知，二面角的大小为．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)若平面
平面，求三棱锥的体积．
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2023-04-03更新
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835次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题
9 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示，已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米．
(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．
(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．
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2023-05-16更新
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921次组卷
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24卷引用：广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题山西省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市二师附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省瑞金市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
10 . 毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很方便，适合牧业和游牧生活.如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合，圆锥的高为3米，圆柱的高为2.5米，底面直径为8米，则建造该毡帐需要毛毡（ ）平方米.
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-20更新
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770次组卷
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9卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题（2）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题八 立体几何-1（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷
