1 . 已知圆锥
的轴截面为正三角形，用平行于底面的平面截圆锥所得到的圆锥
与圆台
的体积之比为
，则圆锥与圆台的表面积之比为（ ）
的轴截面为正三角形，用平行于底面的平面截圆锥所得到的圆锥与圆台的体积之比为，则圆锥与圆台的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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402次组卷
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5卷引用：江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题
名校
解题方法
2 . 如图1，在直角
中，
，
，
，D，E分别为边
，
的中点，将
沿
进行翻折，连接，得到四棱锥
（如图2），点F为的中点．翻折旋转所得几何体的表面积；
(2)当
为正三角形时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，D，E分别为边，的中点，将沿进行翻折，连接，得到四棱锥（如图2），点F为的中点．
翻折旋转所得几何体的表面积；(2)当
为正三角形时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-12-22更新
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177次组卷
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3卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的顶点为
，母线
，
所成角的余弦值为
，与圆锥底面所成角为45°，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为__________ .
，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为
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2023-10-17更新
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896次组卷
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4卷引用：江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题
江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，某几何体由两个相同的圆锥组成，且这两个圆锥有一个共同的底面，若该几何体的表面积为
，体积为V，则
的最大值为（ ）
，体积为V，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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298次组卷
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2卷引用：江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
解题方法
5 . 已知圆锥的内切球半径为
，若圆锥的侧面展开图恰好为一个半圆，则该圆锥的体积为___________ ．
，若圆锥的侧面展开图恰好为一个半圆，则该圆锥的体积为
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2023-09-04更新
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346次组卷
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2卷引用：江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考文科数学试题
6 . 已知某圆锥的母线长为
，记其侧面积为，体积为
，则当
取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（ ）
，记其侧面积为，体积为，则当取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，其中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-28更新
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427次组卷
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2卷引用：江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个半圆，设圆锥的顶点为，
，
是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个结论，其中成立的是（ ）
，，是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个结论，其中成立的是（ ）A．圆锥的侧面积为 |
B．母线与圆锥的高所成角的大小为 |
C． 可能为等腰直角三角形 |
D．面积的最大值为 |
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2023-09-09更新
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451次组卷
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4卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
名校
9 . 若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥内切球的表面积是圆锥底面积的___________ 倍.
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2021-09-06更新
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348次组卷
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4卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（理）试题
江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（文）试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（理）试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的高为
，它的侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该圆锥的表面积是（ ）
的高为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-21更新
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661次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
