1 . 已知圆锥
的轴截面为正三角形，用平行于底面的平面截圆锥所得到的圆锥
与圆台
的体积之比为
，则圆锥与圆台的表面积之比为（ ）
的轴截面为正三角形，用平行于底面的平面截圆锥所得到的圆锥与圆台的体积之比为，则圆锥与圆台的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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390次组卷
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5卷引用：江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题
名校
解题方法
2 . 如图1，在直角
中，
，
，
，D，E分别为边
，
的中点，将
沿
进行翻折，连接，得到四棱锥
（如图2），点F为的中点．翻折旋转所得几何体的表面积；
(2)当
为正三角形时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，D，E分别为边，的中点，将沿进行翻折，连接，得到四棱锥（如图2），点F为的中点．
翻折旋转所得几何体的表面积；(2)当
为正三角形时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-12-22更新
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173次组卷
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3卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
3 . 在圆锥
中，
是底面圆
的直径，
，且圆锥外接球的表面积为
，则该圆锥的侧面积可能为（ ）
中，是底面圆的直径，，且圆锥外接球的表面积为，则该圆锥的侧面积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知圆锥的顶点为P，母线
所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形的顶角为
，若
的面积为
．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．
所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．
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2023-11-13更新
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353次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市菏泽一中系列2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（A）
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的顶点为
，母线
，
所成角的余弦值为
，与圆锥底面所成角为45°，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为__________ .
，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为
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2023-10-17更新
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878次组卷
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4卷引用：江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题
江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，某几何体由两个相同的圆锥组成，且这两个圆锥有一个共同的底面，若该几何体的表面积为
，体积为V，则
的最大值为（ ）
，体积为V，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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295次组卷
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2卷引用：江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
解题方法
7 . 已知圆锥的内切球半径为
，若圆锥的侧面展开图恰好为一个半圆，则该圆锥的体积为___________ ．
，若圆锥的侧面展开图恰好为一个半圆，则该圆锥的体积为
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2023-09-04更新
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336次组卷
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2卷引用：江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考文科数学试题
8 . 已知某圆锥的母线长为
，记其侧面积为，体积为
，则当
取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（ ）
，记其侧面积为，体积为，则当取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为
，圆锥体的高为
，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 __ 
．
，圆锥体的高为，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 ． 
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2023-08-11更新
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322次组卷
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5卷引用：江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 若圆锥侧面展开图是圆心角为
，半径为2的扇形，则这个圆锥表面积为________ ．
，半径为2的扇形，则这个圆锥表面积为
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2023-08-09更新
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555次组卷
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5卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
