名校
解题方法
1 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，
，
分别为上、下底面的直径，
，
为圆台的母线，
为弧的中点，则（ ）
，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（ ） A．圆台的侧面积为 | B．直线与下底面所成的角的大小为 |
C．圆台的体积为 | D．异面直线和 所成的角的大小为 |
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2023-09-19更新
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473次组卷
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2卷引用：山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题
解题方法
2 . 等腰梯形的上下底边之比为
，若绕该梯形的对称轴旋转一周所得几何体的表面积为
，则该梯形的周长可能为（ ）
，若绕该梯形的对称轴旋转一周所得几何体的表面积为，则该梯形的周长可能为（ ）A． | B．8 | C． | D．16 |
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解题方法
3 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”､它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图甲），图乙是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
，
所在圆的半径分别是6和12，且
，则关于该圆台下列说法错误的是（ ）
，所在圆的半径分别是6和12，且，则关于该圆台下列说法错误的是（ ） A．高为 | B．体积为 |
C．表面积为 | D．内切球的半径为 |
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解题方法
4 . 圆台
轴截面面积为
，上下底面半径之比为
，母线与底面所成角为
，则圆台侧面积为（ ）
轴截面面积为，上下底面半径之比为，母线与底面所成角为，则圆台侧面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，
与
分别为圆台上､下底面直径，
，若
，则（ ）
与分别为圆台上､下底面直径，，若，则（ ） A．圆台的全面积为 |
B．圆台的体积为 |
C．圆台的中截面（过圆台高的中点且平行底面的截面）面积为 |
D．从点 经过圆台的侧面到点 的最短距离为 |
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6 . 圆台的上､下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则下面说法不正确的是（ ）
| A．圆台的母线长是20 | B．圆台的表面积是 |
C．圆台的高是 | D．圆台的体积是 |
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2023-08-11更新
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673次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为5，圆台的侧面积为
，则圆台的体积为________ ．
，则圆台的体积为
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2023-08-10更新
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231次组卷
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2卷引用：贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 如图，圆台的上、下底面圆心分别为
，
，上底面半径
， 下底面半径
，母线长
，从圆台母线的中点
拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点，求：
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
，，上底面半径， 下底面半径，母线长，从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点，求：
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
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2023-08-06更新
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535次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图所示，已知一个球内接圆台，圆台上、下底面的半径分别为3和4，球的体积为
，则该圆台的侧面积和体积分别为（ ）
，则该圆台的侧面积和体积分别为（ ） A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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解题方法
10 . 如图一是一个组合体的直观图，它的下部分是一个圆台，上部分是一个圆柱，图二是该组合体的轴截面，则它的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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