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解析
| 共计 131 道试题
1 . 宋代是中国瓷器的黄金时代,涌现出了五大名窑:汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑.其中汝窑被认为是五大名窑之首.如图1,这是汝窑双耳罐,该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成,其直观图如图2所示.已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是厘米,中间圆的直径是厘米,上底面圆的直径是厘米,高是厘米,且上、下两圆台的高之比是,则该汝窑双耳罐的侧面积是______平方厘米.

2 . 已知圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上,其上、下底面半径分别为4和5,则该圆台的侧面积为_________.
2023-05-05更新 | 1136次组卷 | 4卷引用:福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
3 . 若圆台的上底面面积为下底面面积的一半,体积为,表面积为,则的最大值是______.
2023-05-03更新 | 396次组卷 | 1卷引用:浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题
4 . 桌状山是一种山顶水平如书桌,四面绝壁临空的地质奇观.位于我国四川的瓦屋山是世界第二大的桌状山,其与峨眉山并称蜀中二绝.苏轼曾有诗云:“瓦屋寒堆春后雪,峨眉翠扫雨余天”.某地有一座类似瓦屋山的桌状山可以简化看作如图1所示的圆台,图中AB为圆台上底面的一条东西方向上的直径,某人从M点出发沿一条东西方向上的笔直公路自东向西以的速度前进,6分钟后到达N点.在M点时测得A点位于北偏西方向上,B点位于北偏西方向上;在N点时测得A点位于北偏东方向上,B点位于北偏东方向上,且在N点时观测A的仰角的正切值为.设A点在地表水平面上的正投影为B点在地表水平面上的正投影为MN在地表水平面上的分布如图2所示.

(1)该山的高度为多少千米?
(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km,当该山被冰雪完全覆盖时,冰雪的覆盖面积为多少平方千米?
2023-04-26更新 | 672次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 若圆台的上、下底面半径和母线长的比为1∶4∶5,高为8,则其侧面积为________
2023-04-20更新 | 428次组卷 | 1卷引用:6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
6 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2,4,它的侧面展开图扇环的圆心角为90°,则这个圆台的侧面积为(       
A.32πB.48πC.64πD.80π
2023-04-18更新 | 1296次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示,撇口,深弧壁,圈足微微外撇,底心有一小乳突.器身施白釉,以青花为装饰,釉质润泽,底足露胎,胎质致密,碗内口沿饰有一周回纹,内底心书有一文字,碗外壁绘有一周缠枝团菊纹,下笔流畅,纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径8.3厘米,底径2.8厘米,高4厘米,它的形状可近似看作圆台,则其侧面积约为(       )(单位:平方厘米)
A.B.C.D.
2023·江苏南通·模拟预测
8 . 已知圆台两个底面圆的半径分别为,圆台的侧面中存在两条母线互相垂直,则圆台侧面积的最大值为(     
A.B.C.D.
2023-04-17更新 | 146次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题
9 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,母线AB长为2,EAB的中点.

(1)求圆台的体积与侧面积之比;.
(2)在圆台的侧面上,求从点C到点E的最短路径长.
2023-04-16更新 | 477次组卷 | 2卷引用:河南省郑州市新密市北京外国语大学附属河南外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知圆台的上、下底面圆的半径之比为,侧面积为,在圆台的内部有一球,该球与圆台的上、下底面及母线均相切,则球的表面积为(       
A.B.C.D.
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