2024·全国·模拟预测
1 . 已知圆台的上、下底面半径分别为2,4,母线与底面所成的角为,则( )
A.该圆台的母线长为 | B.该圆台的表面积为 |
C.该圆台的体积为 | D.该圆台的外接球的表面积为 |
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2 . 已知一个圆台内接于球(圆台的上、下底面的圆周均在球面上).若该圆台的上、下底面半径分别为1和2,且其表面积为,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-23更新
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1624次组卷
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3卷引用:2024届江西省九江市二模数学试题
2024届江西省九江市二模数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
名校
3 . 已知球与圆台的上、下底面和侧面均相切,且球与圆台的体积之比为,则球与圆台的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-17更新
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1879次组卷
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4卷引用:广东省2024届高三高考模拟测试(二)数学试题
4 . 已知球与圆台的底面、侧面都相切,且圆台母线与底面所成角为,则球表面积与圆台侧面积之比为( )
A.2:3 | B.3:4 | C.7:8 | D.6:13 |
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2024-04-12更新
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1064次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图是一个空间几何体的三视图,若该空间几何体的体积为,则该几何体的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知轴截面为正三角形的圆锥,被平行于底面的平面所截,截得的上、下两个几何体的表面积分别为,,体积分别为,,若,则的值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 如图,已知圆台的下底面直径,母线,且,P是下底面圆周上一动点,则( )
A.圆台的表面积为 | B.圆台的体积为 |
C.三棱锥体积的最大值为 | D.的最大值为6 |
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8 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”,它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图①),图②是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧、所在圆的半径分别是3和6,且∠ABC=120°,则下列关于该圆台的说法错误的是( )
A.高为2 | B.母线长为3 |
C.表面积为14π | D.体积为π |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 2022年5月,“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9 050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图所示,则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为(参考数据:≈32.6,π≈3.14)( )
A.2 480 m2 | B.2 498 m2 |
C.2 502 m2 | D.2 508 m2 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 圆台内有一个内切球,球的表面积和圆台的侧面积的比为,求球和圆台的体积之比.
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