名校
1 . 如图,已知直三棱柱的体积为4,AC⊥BC,,D为的中点,E为线段AC上的动点(含端点),则平面BDE截直三棱柱所得的截面面积的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 将圆柱的下底面圆置于球的一个水平截面内,恰好使得与水平截面圆的圆心重合,圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接(球心在圆柱内部).已知球的半径为3,.若为上底面圆的圆周上任意一点,设与圆柱的下底面所成的角为,圆柱的体积为,则( )
A.可以取到中的任意一个值 |
B. |
C.的值可以是任意小的正数 |
D. |
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2024-03-07更新
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928次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期4月冲刺一数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三下学期4月冲刺一数学试卷广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】
3 . 如图,平行六面体中,,,与交于点O,则下列说法正确的有( )
A.平面平面 |
B.若,则平行六面体的体积 |
C. |
D.若,则 |
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2023-07-15更新
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1306次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)第01讲:空间向量(必刷9大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图,直四棱柱的底面是边长为2的正方形,,,分别是,的中点,过点,,的平面记为,则下列说法中正确的个数是( )
①点到平面的距离与点到平面的距离之比为1:2
②平面截直四棱柱所得截面的面积为
③平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25
④平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形
①点到平面的距离与点到平面的距离之比为1:2
②平面截直四棱柱所得截面的面积为
③平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25
④平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-02-21更新
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1592次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题
5 . 祖暅是我国古代的伟大科学家,他在5世纪末提出:“幂势即同,则积不容异”,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理,祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积,例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积,其示意图如图一所示.
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为___________ .
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为
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2022-03-19更新
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2159次组卷
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8卷引用:河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)空间几何体
6 . 下图是某机械零件的几何结构,该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的,且前后,左右、上下均对称,每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形,高为4,且两个四棱柱的侧棱互相垂直.则这个几何体的体积为________ .
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2020-04-18更新
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232次组卷
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4卷引用:2020届河南省安阳市高三第二次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,某几何体由底面半径和高均为1的圆柱与半径为1的半球对接而成,在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体,且小圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行,则小圆柱体积的最大值为__________ .
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2020-03-22更新
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1228次组卷
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12卷引用:河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二(培优班)下学期第一次阶段性考试数学理试题
河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二(培优班)下学期第一次阶段性考试数学理试题2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题2020届山东省曲阜市第一中学高三下学期3月线上自我检测数学试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学(文)试题江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学(理科)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题4.4 导数的综合应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
8 . 在正方体中,有下列结论:
①平面;
②异面直线AD与所成的角为;
③三棱柱的体积是三棱锥的体积的四倍;
④在四面体中,分别连接三组对棱的中点的线段互相垂直平分.
其中正确的是________ (填出所有正确结论的序号).
①平面;
②异面直线AD与所成的角为;
③三棱柱的体积是三棱锥的体积的四倍;
④在四面体中,分别连接三组对棱的中点的线段互相垂直平分.
其中正确的是
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2020-02-14更新
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823次组卷
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3卷引用:河南省鹤壁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知正三棱柱的各条棱长都相等,且内接于球,若正三棱柱的体积是,则球的表面积为_____ .
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2019-05-12更新
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2312次组卷
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8卷引用:河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第三次素质检测数学(理)试题
10 . 如图所示,某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成,该封闭几何体内部放入一个小圆柱体,且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行,则小圆柱体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-12-19更新
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1527次组卷
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8卷引用:河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试(12月)理科数学试题
河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试(12月)理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学(理)试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学(文)试题(已下线)1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练(已下线)专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)