名校
解题方法
1 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为
，酒杯内壁表面积为
.设酒杯上部分（圆柱）的体积为
，下部分（半球）的体积为
，则
的值是__ .
，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是
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2020-07-16更新
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624次组卷
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13卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题
浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题江苏省南通市2020届高三下学期5月阶段性练习数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学附属中学2021届高三下学期第十三次适应性考试理科数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 表面积为
的球与一个正三棱柱各个面都相切，则这个正三棱柱的体积为___________ .
的球与一个正三棱柱各个面都相切，则这个正三棱柱的体积为
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2020-06-08更新
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428次组卷
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2卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）
3 . 在阿基米德的墓碑上刻着一副“圆柱容球”的几何图形，它的三视图如图所示，记球的体积为，圆柱的体积为，球的表面积为
，圆柱的全面积为
，则下列结论正确的是
，圆柱的体积为，球的表面积为，圆柱的全面积为，则下列结论正确的是A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
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2020-04-20更新
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182次组卷
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2卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（二）
4 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，如果AB=3，AC=1，AA1=2，那么直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为（ ）
| A．2 | B．3 |
| C．4 | D．6 |
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2019-12-24更新
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531次组卷
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6卷引用：2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题（已下线）2019年12月25日《每日一题》-空间几何体的表面积与体积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A．24 | B．12 |
| C．8 | D．4 |
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2019-12-24更新
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415次组卷
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6卷引用：浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1
浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1（已下线）浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-011【2021】【高二下】广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（文）试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（理）试题（已下线）2019年12月24日《每日一题》-空间几何体的三视图和直观图
名校
解题方法
6 . 已知一个三棱柱的底面是等边三角形，且侧棱与底面垂直，其正（主）视图如图所示，则这个三棱柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 底面半径为1，母线长为4的圆柱的体积等于_______ .
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2020-03-11更新
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367次组卷
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2卷引用：山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题
8 . 正方体
中，平面
经过
且与
平行，该正方体被平面分成两部分几何体，其体积比为（ ）
中，平面经过且与平行，该正方体被平面分成两部分几何体，其体积比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，网格纸由若干个边长为1的小正方形构成，在其上用粗实线画出了其空间几何体的三视图，则该几何体的体积为________ .
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2020-03-13更新
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302次组卷
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2卷引用：辽宁省2016年普通高中学生学业水平考试数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，点D是AB的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面ABC，
，
，
，
，求三棱柱的体积.
中，点D是AB的中点.（1）求证：
平面；（2）若
平面ABC，，，，，求三棱柱的体积.
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2020-03-13更新
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678次组卷
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3卷引用：河南省2021-2022学年高二上学期学业水平考试数学试题
