1 . 如图，已知棱长为2的正方体，点是棱的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（       ）

A．截面的形状可能是正三角形

B．截面的形状可能是直角梯形

C．此截面可以将正方体体积分成1：3

D．若截面的形状是六边形，则其周长为定值

2 . 一圆柱侧面展开图是边长为8的正方形，则该圆柱的体积为______．

3 . 如图，把咱们教室看作是一个正六棱柱，过教室墙面上的三点作一个截面，得到一个几何体，若已知的高度依次为，则的高度之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 正三棱柱的侧面展开图是边长分别为和的矩形，则它的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．或

5 . 如图，在正三棱柱中，，，为线段上的动点，且，则下列命题中正确的是（       ）
   

A．不存在使得

B．当时，三棱柱与三棱锥的体积比值为

C．当时，异面直线和所成角的余弦值为

D．过且与直线和直线所成角都是的直线有四条

6 . 阿基米德是古时候伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并称为世界三大数学家，他一生最为满意的数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 用斜二测画法画一个水平放管的平面图，其直观图如图所示，已知，，，且．
       
(1)求原平面图形ABCD的面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．

8 . “今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤两百丈．”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”中的问题．意思为“现有城（如图，等腰梯形的直棱柱体），下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长200丈（1丈＝10尺）”，则该问题中“城”的体积等于（       ）
   

A．立方尺

B．立方尺

C．立方尺

D．立方尺

10 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.某天小明在广场上发现了如图1所示的一个石凳，其形状是将一个正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”（如图2所示）.小明用卷尺测量出这个石凳的高度为50cm，他给出了如下判断，请你指出小明的哪些判断是正确的，请写出正确判断的序号______________________________.
   
①这个石凳共有24条棱，12个顶点，14个面
②一个体积为1立方米的正方体石料最多可以切割出9个这样的石凳（不计损耗）
③这个石凳也可以由一个直径为70cm的球形石料切割而成（不计损耗）
④如果将这个石凳三角形的那个面水平放置，石凳的高度会增加