解题方法
1 . 设计一个蒙古包型的仓库，它由上､下两部分组成，上部分的形状是圆锥，下部分的形状是圆柱（如图所示），圆柱的上底面与圆锥的底面相同，要求圆柱的高是圆锥的高的两倍.若圆锥的母线长是
，则该仓库的最大容积是___________ .
，则该仓库的最大容积是
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2021-09-26更新
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343次组卷
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2卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 A卷
2 . 为了做好室外地震预防，某公司组织设计人员特别设计一款帐篷，要求：帐篷下部的形状是高为
的正四棱柱，上部的形状是侧棱长为
的正四棱锥，且要使帐篷的体积最大，那么，这款帐篷的顶点
到底面中心
的距离应设计为多少？
的正四棱柱，上部的形状是侧棱长为的正四棱锥，且要使帐篷的体积最大，那么，这款帐篷的顶点到底面中心的距离应设计为多少？
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3 . 已知水的密度为
，冰的密度为
，一水平放置的圆柱形桶内有一个半径为
的冰球，待冰球完全融化后测得桶内水面高为
，则桶的底面半径为（ ）
，冰的密度为，一水平放置的圆柱形桶内有一个半径为的冰球，待冰球完全融化后测得桶内水面高为，则桶的底面半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-18更新
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259次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积
4 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．
(1)这种“浮球”的体积是多少
?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：
．
(1)这种“浮球”的体积是多少
?（结果精确到0.1)(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：
．
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2023-04-16更新
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889次组卷
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31卷引用：高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积
高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积上海市青浦一中2018-2019学年高二第二学期期中数学试题上海市市西中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市新密市北京外国语大学附属河南外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.5 简单几何体的表面积与体积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一下学期阶段二考试（5月）数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 某长方体的长、宽、高分别为4，4，2，则该长方体的体积与其外接球的体积之比为__________ .
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2021-05-12更新
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966次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积
名校
解题方法
6 . 已知正方体的所有顶点在一个球面上，若这个球的表面积为
，则这个正方体的体积为___________ .
，则这个正方体的体积为
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2021-04-03更新
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2501次组卷
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11卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 在半径为
的半圆（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料
，其中点A，B在直径上，点C，D圆周上，若将截得的矩形铁皮卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗，应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求出最大体积．
的半圆（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点A，B在直径上，点C，D圆周上，若将截得的矩形铁皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗，应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求出最大体积．
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8 . 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，四棱锥S－ABCD的体积占正方体体积的（ ）
A． | B． |
C． | D．不确定 |
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9 . 已知一个铜质的五棱柱的底面积为
，高为
，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是________ 
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，高为，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是.
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10 . 如图所示的空间图形，上面是圆柱，其底面直径为6 cm，高为3 cm，下面是正六棱柱，其底面边长为4 cm，高为2 cm，现从中间挖去一个直径为2 cm的圆柱，求此空间图形的体积.
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2021-03-26更新
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447次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.2 柱体的体积
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.2 柱体的体积（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积学案（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）新疆新和县实验中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
