1 . 如图，在多面体
中，四边形
，
，
均是边长为1的正方形，点
在棱
上，则（ ）
中，四边形，，均是边长为1的正方形，点在棱上，则（ ）A．该几何体的体积为 | B．点 在平面 内的射影为 的垂心 |
C． 的最小值为 | D．存在点，使得 |
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2022-09-11更新
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1232次组卷
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5卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积
解题方法
2 . 如图，已知三棱柱
的高为2，底面ABC是边长为2的正三角形．
(1)求四棱锥
的体积；
(2)若
，求证：侧面
为矩形．
的高为2，底面ABC是边长为2的正三角形．(1)求四棱锥
的体积；(2)若
，求证：侧面为矩形．
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3 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示，已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米．
(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．
(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．
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2023-05-16更新
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863次组卷
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24卷引用：江西省瑞金市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省瑞金市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）广东省广州市二师附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在一个
的长方体内部，有一半径为
的小球自由运动，则当小球在长方体内滚动时，长方体内没有被小球滚到的部分其体积为________ ．
的长方体内部，有一半径为的小球自由运动，则当小球在长方体内滚动时，长方体内没有被小球滚到的部分其体积为
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名校
5 . 在直三棱柱中，
，
，若
中所有的点构成的几何体的体积为3，则
与
夹角的大小为
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2022-12-25更新
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380次组卷
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6卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何专项练习（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . An aquarium（养鱼缸）has a rectangular base that measures 100cm by 40cm and has a height of 50cm. It is filled with water to a height of 40cm.A brick（砖）with a rectangular base that measures 40cm by 20cm and a height of 10cm is placed in the aquarium. By how many centimeters does that water rise?（ ）
| A．0.5 | B．1 | C．1.5 | D．2 |
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7 . 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱
.若侧面
水平放置时，液面恰好过
，
，
，
的四等分点处，
，当底面
水平放置时，液面高为（ ）
.若侧面水平放置时，液面恰好过，，，的四等分点处，，当底面水平放置时，液面高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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685次组卷
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4卷引用：广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，在△ABC中，
，DB⊥平面ABC，且
，BD＝3，FC＝4，AE＝5.则此几何体的体积为________ ．
，DB⊥平面ABC，且，BD＝3，FC＝4，AE＝5.则此几何体的体积为
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2023-04-19更新
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346次组卷
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3卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题6.6.2柱、锥、台的体积 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，定义一种运算：
，在平行六面体
中，
，
，
.
(1)证明：平行六面体是直四棱柱；
(2)计算
，并求该平行六面体的体积，说明的值与平行六面体体积的关系.
，，，定义一种运算：，在平行六面体中，，，.(1)证明：平行六面体
是直四棱柱；(2)计算
，并求该平行六面体的体积，说明的值与平行六面体体积的关系.
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2022-11-29更新
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668次组卷
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5卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考（三）（辽宁卷）数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-3（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2
10 . 长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形（原始卵形）+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航天兴趣小组制作整流罩模型，近似一个圆柱和圆锥组成的几何体，如图所示，若圆锥的母线长为6，且圆锥的高与圆柱高的比为
，则该模型的体积最大值为（ ）
，则该模型的体积最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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778次组卷
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5卷引用：山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题
山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题（已下线）模块二 情境2 建设航天强国
